CCF地鐵修建

2022-08-02 21:03:15 字數 1844 閱讀 6929

問題描述

a市有n個交通樞紐,其中1號和n號非常重要,為了加強運輸能力,a市決定在1號到n號樞紐間修建一條地鐵。

地鐵由很多段隧道組成,每段隧道連線兩個交通樞紐。經過勘探,有m段隧道作為候選,兩個交通樞紐之間最多只有一條候選的隧道,沒有隧道兩端連線著同乙個交通樞紐。

現在有n家隧道施工的公司,每段候選的隧道只能由乙個公司施工,每家公司施工需要的天數一致。而每家公司最多只能修建一條候選隧道。所有公司同時開始施工。

作為專案負責人,你獲得了候選隧道的資訊,現在你可以按自己的想法選擇一部分隧道進行施工,請問修建整條地鐵最少需要多少天。

輸入格式

輸入的第一行包含兩個整數n, m,用乙個空格分隔,分別表示交通樞紐的數量和候選隧道的數量。

第2行到第m+1行,每行包含三個整數a, b, c,表示樞紐a和樞紐b之間可以修建一條隧道,需要的時間為c天。

輸出格式

輸出乙個整數,修建整條地鐵線路最少需要的天數。

樣例輸入

6 61 2 4

2 3 4

3 6 7

1 4 2

4 5 5

5 6 6

樣例輸出

6樣例說明

可以修建的線路有兩種。

第一種經過的樞紐依次為1, 2, 3, 6,所需要的時間分別是4, 4, 7,則整條地鐵線需要7天修完;

第二種經過的樞紐依次為1, 4, 5, 6,所需要的時間分別是2, 5, 6,則整條地鐵線需要6天修完。

第二種方案所用的天數更少。

評測用例規模與約定

對於20%的評測用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 20;

對於40%的評測用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000;

對於60%的評測用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000,1 ≤ c ≤ 1000;

對於80%的評測用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000;

對於100%的評測用例,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000000。

所有評測用例保證在所有候選隧道都修通時1號樞紐可以通過隧道到達其他所有樞紐。

解法一:

最小生成樹+連通圖判斷

#includeusing

namespace

std;

const

int maxn=1e5+10

;int

fa[maxn];

intdis[maxn],cost[maxn];

int findset(int

x)struct

edge

}e[2*maxn];

intmain()

}}

解法二:

spfa+動態規劃

#include#define inf 0x3f3f3f3f

using

namespace

std;

const

int maxn=1e5+5

;int

n,m;

intma[maxn];

bool

in[maxn]=;

struct

edge

};queue

que;

vector

edge;

vector

ve[maxn];

void bfs(int

s) }}}

}int

main()

/*for(int i=1;i<=n;i++)

好不容易碰到一道簡單題,還是栽了,蠢貨啊。。。

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