洛谷P3128 最大流

2022-08-03 02:48:09 字數 1259 閱讀 6701

本題當然可以用樹剖解決,而且是樹剖的模板題。但是對於本題來說,有一種更巧妙的辦法

樹上差分

類似於普通的差分,我們對於題目中的每一條路線i->j,把它拆成i->lca(i,j)->j.然後將i點、j點的權值加一,將lca(i,j)的權值減二

乍看起來沒什麼毛病,但是仔細想想,對lca(i,j)的子樹進行字首和,則lca(i,j)點的權值加二又減二,而題目要求lca(i,j)權值應當+1

所以我們將lca(i,j)的權值減一,將lca(i,j)的父親的權值減一,這樣就能符合題意了

差分之前預處理每個點的祖先,lca+差分即可

1 #include 2 #include 3 #include 4 typedef long

long

ll;5 inline int

read()

9while(c<='

9'&&c>='

0') ret=ret*10+c-'

0',c=getchar();

10return ret*f;11}

12using

namespace

std;

13int

n,k;

14struct

edge a[50010

<<1

];17

int num,head[50010

<<1

];18

int sum[50010

],ans;

19int d[50010],fa[50010][31

];20 inline void add(int

from,int

to)

25void find(int u,int

f) 34}35

int lca(int x,int

y) 41

for(int i=30;i>=0;i--)

42if(fa[x][i]!=fa[y][i])

46return fa[x][0

];47}48

void dfs(int u,int

f) 55 ans=max(ans,sum[u]);56}

57int

main()

69 dfs(1,0

);70 printf("

%d\n

",ans);

71return0;

72 }

ac code

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