luogu P1600 天天愛跑步 LCA

[luogu]p1600

[noip 2016]天天愛跑步

題目描述

小c同學認為跑步非常有趣,於是決定製作一款叫做《天天愛跑步》的遊戲。«天天愛跑步»是乙個養成類遊戲,需要玩家每天按時上線,完成打卡任務。

這個遊戲的地圖可以看作一一棵包含n個結點和n−1條邊的樹, 每條邊連線兩個結點,且任意兩個結點存在一條路徑互相可達。樹上結點編號為從1到n的連續正整數。

現在有m個玩家,第i個玩家的起點為si,終點為ti 。每天打卡任務開始時,所有玩家在第0秒同時從自己的起點出發, 以每秒跑一條邊的速度, 不間斷地沿著最短路徑向著自己的終點跑去, 跑到終點後該玩家就算完成了打卡任務。 (由於地圖是一棵樹, 所以每個人的路徑是唯一的)

小c想知道遊戲的活躍度, 所以在每個結點上都放置了乙個觀察員。在結點j的觀察員會選擇在第wj秒觀察玩家, 乙個玩家能被這個觀察員觀察到當且僅當該玩家在第wj秒也理到達了結點 j 。小c想知道每個觀察員會觀察到多少人?

注意: 我們認為乙個玩家到達自己的終點後該玩家就會結束遊戲, 他不能等待一段時間後再被觀察員觀察到。即對於把結點j作為終點的玩家: 若他在第wj秒前到達終點,則在結點j的觀察員不能觀察到該玩家;若他正好在第wj秒到達終點,則在結點j的觀察員可以觀察到這個玩家。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行有兩個整數n和m 。其中n代表樹的結點數量, 同時也是觀察員的數量, m代表玩家的數量。

接下來n−1行每行兩個整數u和v,表示結點u到結點v有一條邊。

接下來一行n個整數,其中第j個整數為wj ,

表示結點j出現觀察員的時間。

接下來m行,每行兩個整數si,和ti,表示乙個玩家的起點和終點。

對於所有的資料,保證1≤si,ti≤n,0≤wj≤n 。

輸出格式：

輸出1行n個整數,第j個整數表示結點j的觀察員可以觀察到多少人。

輸入輸出樣例

輸入樣例1#：

6 32 3

1 2

1 4

4 5

4 6

0 2 5 1 2 3

1 5

1 3

2 6

輸出樣例1#：

2 0 0 1 1 1

輸入樣例2#：

5 3

1 2

2 3

2 4

1 5

0 1 0 3 0

3 1

1 45 5

輸出樣例2#：

1 2 1 0 1

說明【樣例1說明】

對於1號點，w_i=0wi=0，故只有起點為1號點的玩家才會被觀察到，所以玩家1和玩家2被觀察到，共有2人被觀察到。

對於2號點，沒有玩家在第2秒時在此結點，共0人被觀察到。

對於3號點，沒有玩家在第5秒時在此結點，共0人被觀察到。

對於4號點，玩家1被觀察到，共1人被觀察到。

對於5號點，玩家1被觀察到，共1人被觀察到。

對於6號點，玩家3被觀察到，共1人被觀察到。

【子任務】

（圖還是來自luogu）

今天總算搞懂了noip2016 day1 t2 running。

根據ysy大佬的**，自己的理解，首先%%% ysy。

對於s，t，我們先求出lca（我用的是樹鏈剖分）。

s，t對答案貢獻：

當在x->lca

dep[i]+t[i]=dep[s]

當在lca->y

dep[y]+dep[x]-2*dep[lca]=t[i]+dep[y]-dep[i]<=>t[i]-dep[i]=dep[x]-2*dep[lca]

這樣我們就可以處理兩個陣列，乙個記加的，乙個記減的。

但是當然還有問題，有可能預處理在x打了標記，可實際這條路沒有經過i，結果在i的答案加了怎麼辦？

注意，每次的x，y，在處理完lca就沒有用了，所以多搞乙個減去這些的操作，消除對子樹以外的影響，但也有可能在子樹內對其他無用的節點產生影響，所以要在dfs到s，t時，把影響減掉。

還有陣列要開大點啊，我也不知道為什麼一開始覺得夠了還re…

這題真的折磨死蒟蒻了。

**：

1
lca3 #include4 #include5 #include6
using
namespace
std;
7 inline int
read();
8namespace
lyse[n*3
];14
bool sig[n*3
];15
int w[n*3],p1[n],p2[n],n1[n*3],n2[n*3
];16
int x[n<<1],y[n<<1
],t[n],ans[n],pre[n];
17int
son[n],siz[n],dep[n],top[n],fa[n];
18int
n,m,cnt;
19void add(int x,int
y)23
void dfs1(int node,int
deep)35}
36void dfs2(int node,int
tp)46}47
int lca(int x,int
y)55}56
void init(bool flag,bool up,int node,int
deep)
63else67}
68void dfs(int
node)
82 ans[node]-=x[t[node]+dep[node]]+y[t[node]-dep[node]+n];83}
84int
main()
91 dfs1(1,1),dfs2(1,1
);92
for(i=1;i<=n;i++) t[i]=read();
93for(i=1;i<=m;i++)
102 dfs(1
);103
for(i=1;i<=n;i++) printf("
%d "
,ans[i]);
104 puts(""
);105
}106
}107
intmain()
111 inline int
read()
118while(c>='
0'&&c<='
9') kk=kk*10+c-'
0',c=getchar();
119return kk*ff;
120 }

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