快速冪 分治

2022-08-03 06:45:10 字數 484 閱讀 5012

快速冪

——!x^n+y^n=z^n

我們在編寫程式中常常會碰到求解a^p 的情況,這時候如果只是簡單的遍歷一遍會浪費很多時間,這時候我們就需要快速冪了。

其實快速冪的操作非常簡單,比如我們要求a^p,我們只需求 a^(p/2),再平方就行了,如果p為奇數,那我們只需在乘乙個p即可。

在此主要介紹一種用位運算處理的快速冪:

我們考慮 a^p ,如果我們用二進位制來看待p 假設為(10101)2,即為1+0*2^1+1*2^2...。意思就是說我可以這樣來表示:

a^(10000)2*a^(100)2*...

我們注意到只需把這個二進位制位有1的部分乘入答案即可,並且a^(1<

附上lowbee的**

int fpow(int a,int

p)

return

res;

}

分治法例項 快速冪

快速冪 即快速求冪a b,這裡提供兩種實現方法 位運算非遞迴實現法 即將冪次b寫成二進位制的形式 事實上,計算機中就是以二進位制儲存數字的 若b的某個二進位制位為1,res乘上當前的base,同時base變成base 若為0,則僅僅base變為base 遞迴實現法 這種方法貌似更好理解一些,若b為偶...

原創 分治 快速取冪與模取冪

時間限制 1 sec 記憶體限制 64 mb 提交 468 解決 172 輸入b,p,k的值,求b p mod k的值。其中b,p,k為整型數。b,p均不超過整型範圍,k 2不超過整型。第1行 3個空格分開的整數b,p,k 第1行 1個數表示運算結果。2 10 97首先,這道題肯定不能直接pow求,...

快速冪 普通快速冪 矩陣快速冪

題意 n個人排隊,f表示女,m表示男,包含子串 fmf 和 fff 的序列為o佇列,否則為e佇列,有多少個序列為e佇列。分析 矩陣快速冪入門題。下面引用巨巨解釋 用f n 表示n個人滿足條件的結果,那麼如果最後乙個人是m的話,那麼前n 1個滿足條件即可,就是f n 1 如果最後乙個是f那麼這個還無法...