Data Structures 尋找第k大

對於bst，無壓力的可以，所以無需贅言，請見**。

1: program bst_kthfind(input,output);

2:   type point=^node;

3:        node=record

4:          data,leftsum,rightsum:longint;

5:          left,right:point;

6:   end;

7:   var ch:char;i,n,q:longint;flag:boolean;root:point;

8:   procedure insert(var p:point;x:longint);

9:     begin

10:       if p=nil

then

11:         begin

12:           new(p);p^.data:=x;p^.right:=nil;p^.left:=nil;p^.rightsum:=0;p^.leftsum:=0;

13:           if flag then

begin root:=p;flag:=false;end;

14:         end

else

15:       if x>=p^.data then

16:         begin

17:           insert(p^.right,x);

18:           inc(p^.rightsum);

19:         end

20:       else

begin

21:              insert(p^.left,x);

22:              inc(p^.leftsum);

23:            end;

24:     end;

25:   function find(p:point;x:longint):longint;

26:     begin

27:       if p^.leftsum=x-1 then exit(p^.data);

28:       if p^.leftsum>x-1 then exit(find(p^.left,x));

29:       if p^.leftsumthen exit(find(p^.right,x-p^.leftsum-1));

30:     end;

31:   begin

32:     readln(n);root:=nil;flag:=true;

33:     for i:=1 to n do

34:       begin

35:         read(ch);readln(q);

36:         case ch of

37:           'i' : insert(root,q);

38:           'f' : writeln(find(root,q));

39:         end;

40:       end;

41:   end.

另一種思路，是利用樹狀陣列。但這個東西侷限性很大，因為陣列c[i]表示的是比i這個數小的數的個數，也就是說出現了maxlongint大小的數字就無法處理了。大致思路如下

1: program problem1(input,output);

2:   var c:array[0..300000]of longint;

3:       n,i,tot,q:longint;ch:char;

4:   function lowbit(x:longint):longint;

5:     begin exit(x and -x);end;

6:   procedure add(p:longint);

7:     begin

8:       while p<=300000 do

9:         begin

10:           inc(c[p]);

11:           inc(p,lowbit(p));

12:         end;

13:     end;

14:   function find_kth(x:longint):longint;

15:     var i,ans,cnt:longint;

16:     begin

17:       ans:=0;cnt:=0;

18:       for i:=19 downto 0 do

19:         begin

20:           inc(ans,1300000)or(cnt+c[ans]>=x)then dec(ans,1
23:         end;
24:       exit(ans+1);
25:     end;
26:   begin
27:     readln(n);
28:     for i:=1 to n do
29:       begin
30:         read(ch);readln(q);
31:         case ch of
32:           'i' : begin add(q);inc(tot);end;
33:           'f' : writeln(find_kth(q));
34:         end;
35:       end;
36:   end.
 
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