上一次我們了解了補數，縮減基數補數以及其實現減法的原理。想要了解計算機是如何用加法運算來代替減法運算的。還需要繼續往下了解一下負數在計算機中是如何表示的。
上一次介紹的用補數實現減法運算的第二種方法，存在當y大於x時，結果是錯誤的問題，例如123-456=123+543+1=667。這顯然不對。
要解決這個問題，就必須引入負數的表示方法。在10為基數，位數為三的情況下，可以表示的正數是0到999，但也可以表示
-500到499。這樣，667可以是-333（1000-667），就是正確答案了。
下面的圖來幫助理解這種表達方式，把數軸的直線連城圓，當然是有限個數的軸，比如三位數。在負數的表達方式中，負數的絕對值加上其表示的正數就等於b的n次方。|-1| + 999 = 1000，|-500| + 500 =
1000。這種方法可以稱之為環形表示吧。
計算機的負數表示方式--2補數
計算機是2進製的，實現上有幾種表示負數的方法，目前廣泛採用的就是2補碼。
必須先介紹一下1補數的實現。以最高位為符號位，1代表負數，所有負數都是其對應正數的每一位取反。例如八位二進位制數，1000 0000 可以由其對應正數0111 1111每一位取反得到，其表示的是-127。這種方法有乙個問題，就是1111 1111表示的是-0，和0000 0000 加起來整個系統中有兩個0。下表來自維基百科，可以幫助大家理解這種表示方法。
2進製數
1補數數
無符號數
00000000+00
0000000111
⋮⋮⋮01111101
125125
01111110
126126
01111111
127127
10000000
−127
12810000001
−126
12910000010
−125
130⋮⋮⋮
11111101
−2253
11111110
−1254
11111111
−0255
2補數可以解決這個問題。2補數是在1補數的基礎上，取反後再加1。於是1111 1111表示的是-1，因為1的二進位製取反為1111 1110，加1後得到1111 1111。其中-128為1000 0000取反後為0111 1111，加1後得到
1000 0000。這種方法和上面介紹的環形表示法的方式一致。
2進製數
2補碼數
無符號數
0000000000
0000000111
⋮⋮⋮01111110
126126
01111111
127127
10000000
−128
12810000001
−127
12910000010
−126
130⋮⋮⋮
11111110
−2254
11111111
−1255
可以發現在2進製數中，取反就相當於縮減基數補數啊。2補數又在此基礎上加了1，這就和之前介紹的補數的減法計算的第二種方法一致。如0111 1111 + 1000 0000 = ?
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