恨 7 不成妻

2022-08-04 10:21:11 字數 1086 閱讀 3570

求出一段區間內與\(7\)無關的數的平方和,我們定義這個數與\(7\)有關當且僅當這個數滿足下列條件之一:1、某一位為\(7\);2、數字和為\(7\)的倍數;3、這個數本身是\(7\)的倍數。

這題並不算裸的數字\(dp\)題,顯然如果對於計數我們很容易得到這個區間內滿足條件的個數,而為了使數字\(dp\)的\(dp\)能夠有子狀態重疊,我們仍然考慮計數,不過對於每一位的處理可以轉化為記錄它的狀態,我們用乙個三元組\((cnt,sum,sqsum)\)描述這個狀態,它代表這這個狀態下符合條件的數的個數\(cnt\),這後幾位數的和對答案的貢獻,後幾位的平方和對答案的貢獻。顯然\(cnt\)可以直接求出來。

而對於另兩個值,我們考慮當前位為\(pos\),選取的值為\(i\),\(tmp\)為傳回來的答案,那麼顯然\(ans.sum=(ans.sum+tmp.cnt*10^*i)\),因為每乙個符合條件的數這一位都為\(i\),對和有\(i*10^\)的貢獻。而對於平方和,我們要求的實際就是\(\sum(i*10^+x)^2\)(\(x\)符合條件),所以我們暴力把它拆開,得到\(\sum (i^2*10^+2*i*10^*x+x^2)\),再把求和拆開得\(\sum i^2*10^+\sum 2*i*10^*x+\sum x^2\),這個我們可以用得到的三元組\((cnt,sum,sqsum)\)直接轉移。

#includeusing namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod=1e9+7;

struct node

};node dp[31][11][11];

ll p[30];

ll power[30];

ll sqr(ll x)

node dfs(ll pos,ll s1,ll s2,ll flag)

while(ch>='0'&&ch<='9')

return res*w;

}void write(ll x)

if(x>9)write(x/10);

putchar(x%10+'0');

}void writeln(ll x)

int main()

}

數字dp(恨7不成妻)

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題目描述 單身!依然單身!吉哥依然單身!ds 級碼農吉哥依然單身!所以,他平生最恨情人節,不管是 214 還是 77 他都討厭!吉哥觀察了 214 和 77 這兩個數,發現 2 1 4 7 7 7 7 2 77 7 11 最終,他發現原來這一切歸根到底都是因為和 7 有關!所以,他現在甚至討厭一切和...

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這個題,跟標準模板就有很多的不一樣了,主要體現在數學的計算上面 題意 區間 l,r 內,與7數字無關的數的平方和 無關的定義是 該數不含7,不能被7整除,各個數字之和不是7的倍數 分析 如果是統計符合某種性質的數的個數,那麼很簡單 不含7,在數字列舉的時候遇到7跳過就好 被7整除和數字之和是7的倍數...