計算幾何初步 三點順序

2022-08-04 19:18:08 字數 536 閱讀 4952

三點順序

給出不共線的三個點a,b,c的座標,推斷a,b,c是順時針給出的還是逆時針給出的?

利用向量叉積推斷是逆時針還是順時針。

設向量p = ( x1 , y1 ),q = ( x2 , y2 ) ,則p,q向量叉積定義為 p × q = x1 * y2 - x2 * y1,也就是 |p| * |q| * sin(a),即p,q張成的平行四邊形的面積。a的取值不同,會帶來 p × q的符號不同,從而

能夠通過叉積的符號推斷兩向量相互之間的順逆時針關係:

1.若 p × q > 0 ( 0 < a < π ) , 則p在q的順時針方向。

2.若 p × q < 0 ( π < a < 2π )

, 則p在q的逆時針方向。

3.若 p × q = 0 ( a = 0 或 a = π ) , 則p與q共線,但可能同向也可能反向。

由此,也可以判斷點在直線的哪一側,直線與直線是否相交問題

計算幾何初步(面積以及三點順序)

設三角形三點為a x1,y1 b x2,y2 c x3,y3 三邊長為a,b,c,高為h,面積為s,p a b c 2 公式 s a h 2 b h 2 c h 2 s p p a p b p c 0.5 double area double x1,double y1,double x2,doubl...

三點順序(計算幾何入門)

現在給你不共線的三個點a,b,c的座標,它們一定能組成乙個三角形,現在讓你判斷a,b,c是順時針給出的還是逆時針給出的?如 圖1 順時針給出 圖2 逆時針給出 每行是一組測試資料,有6個整數x1,y1,x2,y2,x3,y3分別表示a,b,c三個點的橫縱座標。座標值都在0到10000之間 輸入0 0...

計算幾何(一)三點順序

現有不共線的三點a b c的座標,它們一定能組成乙個三角形,判斷a b c是順時針給出的,還是逆時針給出的。每一行是一組測試資料,有6個整數x1,y1,x2,y2,x3,y3分別表示a b c三點的橫縱座標 座標值都在0到10000之間 輸入000000表示輸入結束,測試資料不超過10000組。三點...