洛谷P1287 盒子與球 數學

洛谷p1287 盒子與球 數學

第二類斯特林數

將 n 個 互不相同的球 放入 k 個互不相同的盒子中，且不能為空，求方案數

如果盒子相同的話用第二類斯特林數來做

s[n][k] 表示 將 n 個可區分的球 放進 k 個 不可區分的盒子中 的方案數

s[n][k] = s[n-1][k-1] + k*s[n-1][k]

s[n-1][k-1] 表示將 這個球單獨列為 乙份 ，也就是說這份裡面只有乙個求

s[n-1][k] 表示將 這個球放到其他份子中，然後總共 有 k個份子可以放

然後 現在 球盒互不相同了，那就乘以 m!好了

1 #include 2 #include 3 #include 4

using
namespace
std ; 
56 inline int
read() 711
while(ch>='
0'&&ch<='
9') 
12return x*f ;13}
1415
intn,k,ans ;
16int s[11][11
] ; 
1718 inline int jiecheng(int
n) 19
2425
intmain() 
26

洛谷 P1287 盒子與球

現有r個互不相同的盒子和n個互不相同的球，要將這n個球放入r個盒子中，且不允許有空盒子。問有多少種方法？例如 有2個不同的盒子 分別編為1號和2號 和3個不同的球 分別編為1 2 3號 則有6種不同的方法 輸入格式 兩個整數，n和r，中間用空格分隔。0 n,r 10 輸出格式 僅一行，乙個整數 保證...

P1287 盒子與球

題目傳送門 我們考慮設 fi,jf fi,j 表示到第 i ii 個球放入 j jj 個盒子裡的方案數。考慮如何轉移，莫過於兩種情況 放入原有的盒子，重新開乙個盒子。對於第一種情況 fi,j fi 1,j j f f times j fi,j fi 1 j j 即在原有的箱子中選乙個 對於第二種情況...

P1287 盒子與球

miku 這是一道數學題，可以推式子 我推錯了 這是一道dp，完全沒想到它是。所以說我把我的錯誤式子縫縫補補，加上個dfs 過了。大體思想就是利用插板法求出每個盒子可以裝幾個球的方案，然後因為同乙個盒子內部的球是無序的，所以說用一點點排列的知識加上dfs的框架處理一下，然後就過了 include i...