二叉堆是完全二叉樹或者是近似完全二叉樹
二叉堆滿足的二個特性：
1.父節點的鍵值總是大於或等於（小於或等於）任何乙個子節點的鍵值
2.每個節點的左子樹和右子樹都是乙個二叉堆（都是最大堆或者是最小堆）
當父節點的鍵值總是大於或等於任何乙個子節點的鍵值時為最大堆，總是小於或等於任何乙個子節點的鍵值時為最小堆
堆的儲存：
堆的儲存一般是用陣列來儲存，根據完全二叉樹的儲存結構，乙個節點的父節點為（i-1）/2,乙個節點的左孩子為2*i+1，右孩子為2*i+2
堆的建立插入和刪除：
堆得插入：
每次插入都是將新資料放在陣列的最後，可以發現從這個新資料的父節點到根節點必然為乙個有序的數列。
void minheapaddnumber(int *a,int n,int堆的刪除：nnum)
}
//節點從i開始，節點總數n堆化陣列：//刪除的時候每次刪除最上面那乙個節點（根節點）
//然後將最後乙個元素放在根節點上
//然後根節點一次與他的左右節點進行比較，找出乙個最小的，進行交換，
//知道到最後乙個節點或者中間 沒有元素可以交換
void minheapfixdown(int a,int i,int n)
if(a[j]>=temp) break;
//這裡很奇妙，將較小的孩子節點往上移動，
//因為上面是和temp進行的比較，所以a[i]=temp這一步可以省略
//只在最後出現一次
a[i]=a[j];
i=j;
j=2*i+1;
} a[i]=temp;
}void minheapdeletenumber(int *a,int n)
有了堆的插入和刪除函式，在考慮將乙個資料進行堆化操作。
例子：可以看出堆化資料的時候，從最後乙個非葉子節點開始，那也就是2*i+1=n-1(索引)，或者2*i+2=n-1，所以可以得到 i=n/2-1;即為最後乙個非葉子結點
可以得到**：
//以上就是堆的基本操作。下面來講堆排序建立最小堆
void makeminheap(int *a,int
n)}
堆排序：
首先可以得到堆建好之後，第0個元素肯定是最小的，取出這個資料在執行下堆的刪除，這樣第0個元素又是最小的，重複上述步驟，知道堆中只剩乙個元素直接取出。
由於堆是用陣列模擬的，故堆化後，第一次將a[0] 與 a[n-1]交換，再對a[0,n-2]進行恢復，重複直到a[0]與a[1]交換，由於每次都是將最小的資料併入到後面的區間，所以操作完成後整個陣列就有序了。所以使用最小堆排序後是遞減陣列，要得到遞增資料，可以使用最大堆
//堆排序的時間複雜度：堆排序void minheapsorttodescendarray(int *a,int
n)}
由於每次重新恢復堆的時間複雜度是o(logn),共n-1次重新恢復堆操作，再加上前面建立堆時n/2次向下調整，每一次時間複雜度也是o(logn);
所以堆排序的時間複雜度是o(nlogn);
二叉堆和堆排序
二叉 堆是乙個陣列，它可以近似看作完全二叉樹。樹上的每乙個節點對應陣列中的乙個元素。除了最底層，該樹是完全充滿的，而且是從左向右填充。根據節點下標可以求出對應的子樹和雙親 parent i return i 2 i表示陣列中的第幾個元素，i 2 表示取整數 left i return 2 i rig...
二叉堆和堆排序的python實現
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排序二 堆排序
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