深入理解計算機系統 第二章 資訊的表示和處理 2

2022-08-05 11:00:21 字數 623 閱讀 7351

接上一次的部分,後兩節講的是整數運算以及浮點數的運算。整數分為無符號數字和補碼。浮點數分為二進位制小數和ieee浮點表示。

三種數字表示:

無符號:傳統的二進位制表示法

補碼:表示有符號整數的最常見方法

浮點數:表示實數的科學計數法的以為為基底的版本

結果太大,超出位數的限制時——溢位

邏輯右移和算數右移: 邏輯右移在左端補0,算數右移在左端補最高有效位的值。無符號數右移必須是邏輯右移,有符號數沒有要求,但是基本實現算術右移。

實現中當左移或者右移超過資料位數時,對移位數量取餘,但標準沒有規定。

無符號加法等價於計算和mod 2^w。 s = x + y,當且僅當s < x或s < y時發生溢位。

補碼加法,負溢位得到正數,正溢位得到負數。

補碼的非,x>-2^(w-1) 時為-x,x=-2^(w-1)時為它本身。求補碼的非可以採用兩種方法:

取反加一

將最右邊1的左邊所有位取反

無符號乘法:xy = (xy)mod(2^w)。

整數乘法代價很高,編譯器會嘗試將乘法優化為加法和位移來提高效能。例如x14=(x<<3)+(x<<2)+(x<<1),或者x14=(x<<4)-(x<<1)

浮點數的捨入以及浮點運算。

深入理解計算機系統 第二章

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