生理週期 列舉技巧

2022-08-05 13:42:13 字數 1474 閱讀 6160

問題描述

人生來就有三個生理週期,分別為體力、感情和智力週期,它們的週期長度為 23 天、

28 天和33 天。每一個週期中有一天是高峰。在高峰這天,人會在相應的方面表現出色。例

如,智力週期的高峰,人會思維敏捷,精力容易高度集中。因為三個週期的周長不同,所以

通常三個週期的高峰不會落在同一天。對於每個人,我們想知道何時三個高峰落在同一天。

對於每個週期,我們會給出從當前年份的第一天開始,到出現高峰的天數(不一定是第一次

高峰出現的時間)。你的任務是給定一個從當年第一天開始數的天數,輸出從給定時間開始

時間為10,下次出現三個高峰同天的時間是12,則輸出2(注意這裡不是3)。

輸入資料

輸入四個整數:p, e, i 和d。 p, e, i 分別表示體力、情感和智力高峰出現的時間(時間

從當年的第一天開始計算)。d 是給定的時間,可能小於p, e, 或 i。 所有給定時間是非負

的並且小於365, 所求的時間小於等於21252。

輸出要求

從給定時間起,下一次三個高峰同天的時間(距離給定時間的天數)。

輸入樣例

0 0 0 0

0 0 0 100

5 20 34 325

4 5 6 7

283 102 23 320

203 301 203 40

-1 -1 -1 -1

輸出樣例

case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.

case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.

case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.

case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.

case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.

case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

解題思路

假設從當年的第一天開始數,第x 天時三個高峰同時出現。符合問題要求的x 必需大於

d、小於等於21252,並滿足下列三個條件:

1) (x-p) % 23 = 0

2) (x-e) % 28 = 0

3) (x-i) % 33 = 0

在搜尋空間[d+1,21252]中,對每個猜測的答案都進行三個條件的判斷,開銷很大,也

沒有必要。首先從搜尋空間[d+1,21252]中找到符合條件1)的全部時間,然後從這些時間中

尋找符合條件2)、3)的時間,可以將對條件2)、3)的判定次數減少為原來的1/23。用同樣的

辦法,可以繼續減少對條件3)的判定次數。