筆記資料結構進階

資料的存放方式，體現了資料結構

資料結構=資料+結構，結構指儲存、操作、關係。

若用set儲存，則需要用insert插入元素，因為set是一顆紅黑樹。

由於set裡面元素單調，可用$o(\log)$二分法查詢，

陣列：連續的一段儲存空間

可$o(1)$查詢特定編號的元素，

連結串列：鏈式結構

若動態指標實現，則可以做到：

struct node;
node *head;

核心**：

head=new node;
r=head;//r是一個工作指標，也就是“掃描頭”
while(cin>>x)

1.動態分配記憶體空間

2.快速插入一個節點

//在p和q之間插入數值x
node *r=new node;
r->data=x;
r->next=&q;
p.next=r;

若用靜態陣列來描述連結串列，則用$data_i$表示第i個元素的data值，用$next_i$表示第i個元素的下一個元素值

應用：鏈式前向星

struct nodev[nmax];
struct edgee[mmax];

實現：

void add(int u,int v,int w)

棧:filo

應用：進位制轉換，括號匹配，中綴表示式轉字尾

$3*8-(6-2)/(3+4)$ ==> $3,8,*,6,2,-,3,4,+,/,-$

$f(t)=-ce^+\intdt}$ ==>

$t,f=-c,-k,t,*,exp,*,t,f_e,-k,t,*,exp,*,\int,+$

表示式壓棧規則：

\(op(v)=\beginpop(),\text(v)

單調棧：

\(op(v)=\beginpop(),v

這樣棧裡的元素就是單調的了。

e.g.histogram

給出一個柱狀統計圖，他的每一個專案的寬度是1，高度和具體問題有關，求柱狀圖中最大長方形面積。

即：給定$\$,求出\(ans=\max\limits_

其中$h_=\min\limits_\leq}a_$

int top=0,s[maxn];
int area=0;
for(int i=1;i<=n;i++)

e.g.求最長不下降子序列優化單調棧：$\text(i,x)=\begin\text(i-1,x),v>s_i\\s_i=v,else\end$

佇列：fifo

e.g.集合劃分

給定集合$a=\$和由01矩陣構成的衝突關係$r_=\begin0,\text\\1,\text\end$,且$r_=r_$,$r_=0,i,j=1,2,...,n$,將$a$劃分成$k$個互不相交的子集，且對於任意子集$a_i$和$x,y\in$,都有$r_=0$，求出使得k最小的劃分方案。

分析:申請以下變數：

int r[nmax][nmax];//衝突矩陣
int newr[nmax];//工作陣列
int cq[nmax];//迴圈佇列
int result[nmax];//記錄分組數
int group=1;//記錄總共組數

工作過程：

$(1)\ cq_i\gets\quad newr\gets}\quad result\gets}$

$(2)\ newr_i\gets}$

$(3)\ v\gets}\quad cq.\text$

$\quad \text(v)=\begin\text(v),\quad r_=1\\newr_i\gets,\quad else\end$

$(4)\ \mu \ \text\ cq \ \text $

e.g.滑動視窗

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