斐波那契數列遞迴次數

我們可以先例項化，從少的數列發現規律，加入我們是計算f5，則有：f5=f4+f3,f4=f3+f2,f3=f1+f2,f2=f1+f0.這時我們來計算f1,f0精確計算了多少次，為了方便計算，我們畫圖來表示：

根據二叉樹結點的個數可以得出呼叫的次數，個數可由完全二叉樹的性質得出

倒過來再換一種思路：

定義fib()如下：

int fib(intn)

那麼count(fib(10)) = count(fib(9))  + count(fib(8)) + 1;

求解count( fib(n) ) 的次數，就是計算fib(n)遞迴樹（是乙個二叉樹），葉子結點的個數。

count( fib(0) ) = 1

count( fib(1) ) = 1

count( fib(2) ) = count ( fib(1) ) + count( fib(0) )  + 1 = 3

count( fib(3) ) = count ( fib(2) ) + count( fib(1) )  + 1 = 3+1+1 = 5

這個樣子計算的還是很快的

fib(10),一共呼叫了 177次。

其實上面是360的一道面試題

不,也是河南師範大學的考研真題，一小問，差點在程式裡再模擬一下fib讓程式自己算去了(也能出結果但是格式上看著好難受)，但是這樣又明顯違背了主程式和被呼叫函式的分離，只有自己記住結論再用乙個簡單的printf函式列印出來才是最合適的答卷方式

定義fib()如下：

int fib(intn)

那麼count(fib(10)) = count(fib(9))  + count(fib(8)) + 1;

求解count( fib(n) ) 的次數，就是計算fib(n)遞迴樹（是乙個二叉樹），葉子結點的個數。

count( fib(0) ) = 1

count( fib(1) ) = 1

count( fib(2) ) = count ( fib(1) ) + count( fib(0) )  + 1 = 3

count( fib(3) ) = count ( fib(2) ) + count( fib(1) )  + 1 = 3+1+1 = 5

這個樣子計算的還是很快的

fib(10),一共呼叫了 177次。

其實上面是360的一道面試題

不,也是河南師範大學的考研真題，一小問，差點在程式裡再模擬一下fib讓程式自己算去了(也能出結果但是格式上看著好難受)，但是這樣又明顯違背了主程式和被呼叫函式的分離，只有自己記住結論再用乙個簡單的printf函式列印出來才是最合適的答卷方式

遞迴與斐波那契數列

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遞迴演算法斐波那契數列

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