第三章
線性表3.1 線性表的定義
線性表：零個或多個資料元素的有限序列。
說明：線性表是乙個序列。也就是說，元素之間是有順序的，若元素存在多個，則第乙個元素無前驅，最後乙個元素無後繼，其他每個元素都有且只有乙個前驅和後繼。
線性表強調是有序的。
3.2 線性表的順序儲存結構
3.2.1 順序儲存定義
線性表的順序儲存結構，指的是用一段位址連續的儲存單元依次儲存線性表的資料元素。
3.2.2 順序儲存方式
順序儲存結構需要有三個特性：
1）儲存空間的起始位置；
2）線性表的最大儲存容量；
3）線性表的當前長度。
3.2.3 陣列長度和線性表長度的區別
陣列長度：存放線性表的儲存空間的長度，儲存分配後這個量一般是不變的；
線性表長度：線性表中資料元素的個數，隨著線性表插入和刪除操作的進行，這個量是變化的。
隨機儲存結構：隨機訪問就是直接訪問，可以通過下標直接訪問的那種資料結構，與儲存位置無關，例如陣列。
3.3 順序儲存結構的插入和刪除
3.3.1 插入操作
插入演算法的思路：
·如果插入位置不合理，丟擲異常；
·如果線性表長度大於等於陣列長度，則丟擲異常或動態增加容量；
·從最後乙個元素開始向前遍歷到第
i個位置，分別將它們都向後移動乙個位置；
·將要插入元素填入位置i處；
·表長加
1.3.3.2 刪除操作
刪除操作的思路：
·如果刪除位置不合理，丟擲異常；
·取出刪除元素；
·從刪除元素位置開始遍歷到最後乙個元素位置，分別將它們都向前移動乙個位置；
·表長減
1.3.3.3 線性表順序儲存結構的優缺點
優點：·無須為表示表中元素之間的邏輯關係而增加額外的儲存空間；
·可以快速地訪問表中任一位置的元素（時間複雜度為
o(1)).
缺點：·插入和刪除操作需要移動大量元素；
·當線性表長度變化較大時，難以確定儲存空間的容量；
·造成儲存空間的「碎片
」。3.4 線性表的鏈式儲存結構
線性表鏈式儲存結構定義：
為了表示每個資料元素ai與其直接後繼資料元素
ai+1
之間的邏輯關係，對資料元素
ai來說，除了儲存其本身的資訊之外，還需儲存乙個指示其直接後繼的資訊（即直接後繼的儲存位置）。我們把儲存資料元素資訊的域稱為資料域，把儲存直接後繼位置的域稱為指標域。指標域中儲存的資訊稱作指標或鏈。這兩部分資訊組成資料元素
ai的儲存映像，成為結點（
node
）。如果乙個鍊錶的每個結點中只包含乙個指標域，則叫做單鏈表。
我們把鍊錶中第乙個結點的儲存位置叫做頭指標。
有時為了更加方便的對鍊錶進行操作，會在單鏈表的第乙個結點前附設乙個結點，稱為頭結點。
3.5 單鏈表的整表建立
頭插法：
尾插法：
3.6 單鏈表結構與順序儲存結構優缺點
結論：·若線性表需要頻繁查詢，很少進行插入和刪除操作時，宜採用順序儲存結構。若需要頻繁插入和刪除時，宜採用單鏈表結構。
·當線性表中的元素個數變化較大或者根本不知道有多大時，最好用單鏈表結構，這樣可以不需要考慮儲存空間的大小問題。
3.7 靜態鍊錶
概念：用陣列描述的鍊錶叫做靜態鍊錶。
陣列的第乙個元素，即下標為0的元素的
cur就存放備用鍊錶的第乙個結點的下標；而陣列的最後乙個元素的
cur；
則存放第乙個有數值的元素的下標，相當於單鏈表的頭節點作用，當整個鍊錶為空時，則為0，表示無指向。
現在如果我們需要在「乙」和
「丁」之間插入乙個值為「丙
」的元素，只需要將「乙
」的cur改為
7，表示下一位是「丙
」，並將「丙
」的cur改為
3，表示下一位是丁。如圖
3-12-3
所示。現在如果我們刪除了第乙個元素「甲
」，表示現在「甲
」這個位置空出來了，如果未來有新人要來則優先考慮這裡，所以刪除的位置成為第乙個優先空位，即首元素的
cur為
1， 第乙個元素位置的
cur改為
8，而下標為
8的位置
cur改為
9，最後元素位置的
cur改為
2，如圖
3-12-4
所示。
靜態鍊錶的優缺點：
靜態鍊錶在插入和刪除操作時不需要移動元素，只需要修改游標，從而改進了在順序儲存結構中插入和刪除操作需要移動
大量元素的缺點；但並沒有解決連續分配儲存帶來的表長難以確定的問題；並且失去了順序儲存結構隨機訪問的特性。
3.8 迴圈鍊錶
將單鏈表中終端結點的指標端由空指標改為指向頭結點，就使整個單鏈表形成乙個環，這種頭尾相接的單鏈表稱為單迴圈鍊錶，簡稱迴圈鍊錶(circular linked list)。
3.9 雙向鍊錶
雙向鍊錶(double linked list)是在單鏈表的每個結點中，再設定乙個指向其前驅結點的指標域。
《大話資料結構》之線性表
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