schmidl演算法**
演算法原理
訓練序列結構 t=[a a],其中a表示復偽隨機序列pn，進行n/2點ifft變換得到的符號串行
\[m(d)=\frac(d)}^
\]\[p(d)=\sum_^r^(d+m) r(d+m+l)
\]\[r(d)=\sum_^\left | r(d+m+l) \right |^
\]\[l=n/2
\]所求得的d對應的是訓練序列（不包含迴圈字首）的開始位置。
★schmidl:schmidl演算法利用乙個由兩端時域上完全相同的序列的前導來進行定時同步，但是這種方法得到的同步效果並不好，其同步度量函式曲線存在乙個平頂，這使得定時同步估計存在偏差和不確定性。
參考文獻
schmidl t m,cox d c.robust frequency and timing synchronization for ofdm[j].ieee trans.commun.,1997,45(12):1613-1612.
%********************schmidl algorithm*******************
%example:
% if
% x = rand(2,3,4);
% then
% d = size(x) returns d = [2 3 4]
% [m1,m2,m3,m4] = size(x) returns m1 = 2, m2 = 3, m3 = 4, m4 = 1
% [m,n] = size(x) returns m = 2, n = 12
% m2 = size(x,2) returns m2 = 3
close all;
clear all;
clc;
%引數定義
n=256; %fft/ifft 變換的點數或者子載波個數（nu=n）
ng=n/8; %迴圈字首的長度 (保護間隔的長度)
ns=ng+n; %包括迴圈字首的符號長度
%************利用查表法生成復隨機序列**********************
qamtable=[7+7i,-7+7i,-7-7i,7-7i];
buf=qamtable(randi([0,3],n/2,1)+1); %加1是為了下標可能是0不合法
%*************在奇數子載波的位置插入零*********************zj:是偶數吧？
x=zeros(n,1);
index = 1;
for n=1:2:n
x(n)=buf(index);
index=index+1;
end;
%**************利用ifft變換生成schmidl訓練符號***************
sch = ifft(x); %[a a]的形式
%*****************新增乙個空符號以及乙個字尾符號*************
src = qamtable(randi([0,3],n,1)+1).';
sym = ifft(src);
sig =[zeros(n,1) sch sym];
%**********************新增迴圈字首*************************
tx =[sig(n - ng +1:n,:);sig];
%***********************經過通道***************************
recv = reshape(tx,1,size(tx,1)*size(tx,2)); %size的1表示行，2表示列，從%前向後數，超過了為1
%recv1 = awgn(recv,1,'measured');
%recv2 = awgn(recv,5,'measured');
%recv3 = awgn(recv,10,'measured');
%*****************計算符號定時*****************************
p=zeros(1,2*ns);
r=zeros(1,2*ns);
%p1=zeros(1,2*ns);
%r1=zeros(1,2*ns);
p2=zeros(1,2*ns);
r2=zeros(1,2*ns);
%p3=zeros(1,2*ns);
%r3=zeros(1,2*ns);
for d = ns/2+1:1:2*ns
for m=0:1:n/2-1
p(d-ns/2) = p(d-ns/2) + conj(recv(d+m))*recv(d+n/2+m);
r(d-ns/2) = r(d-ns/2) + power(abs(recv(d+n/2+m)),2);
%p1(d-ns/2) = p1(d-ns/2) + conj(recv1(d+m))*recv1(d+n/2+m);
%r1(d-ns/2) = r1(d-ns/2) + power(abs(recv1(d+n/2+m)),2);
%p2(d-ns/2) = p2(d-ns/2) + conj(recv2(d+m))*recv2(d+n/2+m);
%r2(d-ns/2) = r2(d-ns/2) + power(abs(recv2(d+n/2+m)),2);
% p3(d-ns/2) = p3(d-ns/2) + conj(recv3(d+m))*recv3(d+n/2+m);
% r3(d-ns/2) = r3(d-ns/2) + power(abs(recv3(d+n/2+m)),2);
end
end
m=power(abs(p),2)./power(abs(r),2);
%m1=power(abs(p1),2)./power(abs(r1),2);
%m2=power(abs(p2),2)./power(abs(r2),2);
%m3=power(abs(p3),2)./power(abs(r3),2);
%**********************繪圖******************************
figure('color','w');
d=1:1:400;
figure(1);
plot(d,m(d));
grid on;
axis([0,400,0,1.1]);
title('schmidl algorithm');
xlabel('time (sample)');
ylabel('timing metric');
%legend('no noise','snr=1db','snr=5db','snr=10db');
hold on;
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