生成函式
用來高效的表示序列，把序列的每一項都表示成x的係數
1/（1-x） 1+x+x2+....
多項式的除法
級數1/（1-x）2呢？
級數的方法：對1/（1-x）求導即是，1+2x+3x+4x+.....,正自然數序列
同樣1/（1-x）3也可以用這種方法來求，（k+1)(k+2)/2
上面就是生成函式加法和乘法的係數公式了
把下面每乙個都做了：
0,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0…..
0,0,0,1,1,1,1,….
0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,…
2,4,8,16,32,64,128,256,…
2,-2,2,-2,2,-2,2,-2,……
1,1,0,1,1,1,1,…
0,0,0,1,2,3,4,…
extended binomial coefficients（擴充套件二項式定理）
從而推導出這麼漂亮的形式：
一類問題：n個物體，挑出k個來
1.不重複
（x0 + x1 ）（x0 + x1 ）（x0 + x1 ）（x0 + x1 ）.......n個相乘
求出xk 的係數
2.允許重複
（x0 + x1 +x2...........）（x0 + x1 +x2...........）（x0 + x1 +x2...........）（x0 + x1 +x2...........）............n個相乘
寫成無窮多項還是具體個數項？
上次作業的生成函式解法
recurrence relations
湊出遞迴式的的形式。。。。，注意這一題
an=8an-1+10n-1, a1=9.(a0 =1)
錯排問題，容斥原理
最後附上這次的作業：（不知道對不對啊）
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