漢諾塔遞迴問題

2022-08-13 01:09:12 字數 923 閱讀 5878

演算法:

當只有乙個盤子的時候,只需要從將a塔上的乙個盤子移到c塔上。

當a塔上有兩個盤子是,先將a塔上的1號盤子(編號從上到下)移動到b塔上,再將a塔上的2號盤子移動的c塔上,最後將b塔上的小盤子移動到c塔上。

當a塔上有3個盤子時,先將a塔上編號1至2的盤子(共2個)移動到b塔上(需借助c塔),然後將a塔上的3號最大的盤子移動到c塔,最後將b塔上的兩個盤子借助a塔移動到c塔上。

當a塔上有n個盤子是,先將a塔上編號1至n-1的盤子(共n-1個)移動到b塔上(借助c塔),然後將a塔上最大的n號盤子移動到c塔上,最後將b塔上的n-1個盤子借助a塔移動到c塔上。

綜上所述,除了只有乙個盤子時不需要借助其他塔外,其餘情況均一樣(只是事件的複雜程度不一樣)。

def

hanoi(n, a, b, c): %從a搬到c

if n == 1:

print(a + '

->

' +c)

else

: hanoi(n - 1, a, c, b) %借助c,將a上的n-1搬到b

print(a + '

->

' +c) %a上的最後乙個搬到c

hanoi(n - 1, b, a, c) %因為a上已經空了,借助a,將b上的n-1搬到c

hanoi(3, '

a', '

b', '

c')

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