前面做了棧的基本操作
總感覺需要做乙個實際的例子來檢驗一下。
這裡我將用棧來做乙個簡單的四則運算。
目標比較簡單：
做乙個帶小括號（「()」）的四則運算，如果要加入到中括號（「」）或者大括號（「{}」），依次類推。
求乙個表示式：
用下面這個算是做例子，程式最後應該可以算出任何帶小括號的運算。
3+（32-6）*9+5*3-（3*（65-15）/5）+12;
方法一：字尾法。
1.了解中綴和字尾表示法
中綴表示法：剛才的那個算是就是中綴表示法，我們通常看到的數學符號就是中綴表示法，即數字在計算符號的兩邊。
字尾表示法：所有的計算符號在數字之後。不包含括號，運算子放在兩個運算物件的後面，所有的計算按運算子出現的順序，嚴格從左向右進行。
原理：從左到右遍歷表示式，如果是數字則輸出，如果是符號：判斷該符號與棧頂的符號優先順序，
如果是右括號或者優先順序低於棧頂符號，則棧中元素依次出棧並輸出，並且將當前符號進棧。
對上面的式子進行處理：
後序表示式用處：
當轉換成後序表示式後更方便計算表示式的值，如將後序表示式的元素依次進棧直到遇到運算子，這時候從棧中彈出兩個元素，再結合運算子計算出這兩個數運算的結果(如6-9=3)，將其結果壓棧（此時棧元素為3 23 -3），然後繼續將後序非符號元素壓棧，直到遇到運算子。重複之前的操作。。。
infixexp(中序表示式)轉換postfixexp(後序表示式)演算法：
1）當輸入的是運算元時候，直接輸出到後序表示式postfixexp序列中
2）當輸入開括號時候，把它壓棧
3）當輸入的是閉括號時候，先判斷棧是否為空，若為空，則發生錯誤並進行相關處理。若非空，把棧中元素依次彈出並輸出到postfix中，知道遇到第乙個開括號，若沒有遇到開括號，也發生錯誤，進行相關處理
4）當輸入是運算子op（+、- 、×、/）時候
a)迴圈，當（棧非空and棧頂不是開括號and棧頂運算子的優先順序不低於輸入的運算子的優先順序）時，反覆操作：將棧頂元素彈出並新增到postfix中
b)把輸入的運算子op壓棧
5）當中序表示式infixexp的符號串行全部讀入後，若棧內扔有元素，把他們依次彈出並放到後序表示式postfixexp序列尾部。若彈出的元素遇到空括號，則說明不匹配，發生錯誤，並進行相關處理
編寫了乙個程式如下： 比較爛
1 #include 2 #includeview code3 #include 4 #include 5
6using
namespace
std;78
int get_proi(char
ch)921}
2223
void predo(string &str)
2435
}36 str =ot;37}
3839
bool in_to_pre(string &str,vector &vec)//
中序-->後序
4058 k =i;
59vec.push_back(elem);60}
61else
if (str[i] == '
+' || str[i] == '
-' || str[i] == '
*' || str[i] == '
/' || str[i] == '
(' || str[i] == ')'
)6268}
69//
in to pre
70int deep = 0;71
for (vector::iterator it = vec.begin();it!=vec.end();it++)
7279
else
80
87//
2.2.如果是 「）」，出棧直到「（」
88else
if (tmp[0] == ')'
)8995if
(opstack.empty())
9699
else
100104
}105
//3.不是括號
106//
3.1 迴圈，當（棧非空 and 棧頂不是開括號 and 棧頂運算子的優先順序 不低於 輸入的運算子的優先順序）時，反覆操作：將棧頂元素退出壓入後序棧中
107else
if (!opstack.empty() && opstack.top().at(0) != '
(' && get_proi(opstack.top().at(0)) >= get_proi(tmp[0
]))108
114opstack.push(tmp);
115}
116//
3.2 壓入 操作符 棧中
117else
118121
}122
}123
while(!opstack.empty())
124128
if (deep != 0
)129
132else
133137
}138
139string cacl(string str1,string str2,string op,stack &opt)
140152
153char t[256
];154
string
s;155
156 sprintf(t, "%f"
, sum);
157 s =t;
158return
s;159
}160
161void do_cacl(vector &vec)
162171
else
172180
}181 cout<
182}
183int
main()
184
2.運算的優先順序：
棧的應用 表示式運算
字首表示式 又稱波蘭表示法 polish notation，或波蘭記法 是一種邏輯 算術和代數表示方法，其特點是操作符置於運算元的前面，因此也稱做字首表示法。中綴表示式 通常將運算子寫在運算量之間，例如a b，這種表示法稱為中綴表示法。字尾表示式 字尾表示法又稱逆波蘭表示法，它是波蘭邏輯學家盧卡西維...
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