洛谷八連測 R4 T3 但有用題解（思想題）

題面：

題目描述

給定乙個 n ∗ m 個矩陣，矩陣中每個數都是 [1, 12] 內的整數。你可以執行下列兩個操作任意多次:

• 指定一行，將該行所有數字 +1.

• 指定一列，將該列所有數字 +1.

如果執行完上述操作之後，矩陣中某個數變成了 3, 6, 9, 12 其中的某乙個，我們認為這個數是穩的。

給定初始矩陣，求出任意執行操作之後穩數的最多個數。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個正整數 n, m。

接下來 n 行，每行 m 個數，描述這個矩陣。

輸出格式：

乙個整數，表示答案。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3 3

1 2 3

3 2 4

1 2 1

輸出樣例#1：

7輸入樣例#2：

5 52 4 6 8 10

1 2 3 4 5

3 4 5 6 7

7 8 9 10 11

5 10 12 3 7

輸出樣例#2：

20說明

測試點編號　　限制與約束

1 　　　　　　　n,m<=2

2 　　　　　　　n,m<=5

3~10 　　　　　 n,m<=10

這道題其實是一道送分題，出題人為了暗示這一點把資料出的非常奇怪，題意也只是加法，沒有減法，還給了兩個spj，剩下80分就沒有給部分分了。（然而我這個菜雞還是沒想出來，只能打o（12n+m*n*m）大暴力水一水qaq）

這道題騙分思路就是直接暴力列舉每行每列每個數加多少，優化一下，可以發現每行或者每列只用加0或1或2這3個數，因為既然加這3個數就可以達到目的，就沒必要再加更大的數字，避免超出12的範圍，這樣一來複雜度就變成o（3n+m*n*m）但並沒有什麼*用。

但只要我們從列舉這裡下手優化，就可以發現乙個奇妙的方法，使得時間複雜度變成o（3n+1*n*m）。

正解思路：

我們可以先確定每行（或者每列，這個由自己決定，我是先確定每行）要加多少，再列舉每列（每行）加的數，選取其中的最優值，加入答案，輸出即可。

**如下：

#includeusing
namespace
std;
#define for(l,r,i) for(int i=l;i<=r;++i)
const
int n=11
;int n,m,ans,a[n][n],c[n][3],d[n];//
a[i][j]代表第i行第j列的數字
//c[j][k]代表第j列加上k後滿足條件的答案，d[i]代表第i行要加的數。 
templateinline void read(t &x)//
讀入優化 
while(ch>='
0'&&ch<='9')
x=f ? -x:x;
return;}
inline 
int check(int x)//
判斷此時被更改過的點是否越界，是否滿足「穩」的條件。 
void dfs(int
x) ans=max(ans,res);//
加入到答案中。 
return
; }
for(
0,2,i)
d[x]=i,dfs(x+1);//
確定每行加的值。 
return;}
intmain()

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