人群中鑽出個光頭

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64-bit integer io format:%lld

problem description

人話:有m+1種物品，每種物品的數量無限。從中抽取n個物品，有多少種不同的取法。

兩個取法的被認為是不同的，當且僅當存在至少一種物品在兩個取法中的數量不同。

pdf題面

input

有多組樣例，每組樣例一行，包含兩個整數 n, mn, m，用空格隔開。

output

每組樣例輸出一行，所求抽法數對 $10^9+7$ 取餘後的值。

sampleinput

3 1

233 233

4

734436443
題意的話見人話部分就好了。。。。。，這題其實就是求乙個組合數，從m鐘物品中取n個物品，就是多重集合排列問題(x1+x2+...+xm=n)，用m-1個隔板把n個物品分隔開就好，即c（n+m-1，n），
由於m是從0-m，有m+1種，那麼ans=c（n+m,n）;

線性方程 x1 + x2 + ... + xk = r 一共有多少組非負整數解？

解答：上述不定方程的非負整數解對應於下述排列

1...101...1 01...1 0 ...... 01...1

x1 個    x2 個   x3 個   ......  xk 個

其中 k-1個 0 將 r 個 1 分成k段， 每段含1的個數分別為 x1, x2, ..., xk, 

很明顯這個排列是多重集合 s = 的全排列

即：p(r+k-1; r*1, (k-1)*0) = (r+k-1)! / ( r! * (k-1)! ) = c( r+k-1, r),即從k類元素中選r個的種類；

這一題，求組合數的話，要提前預處理2e6的階乘以及逆元，不然會超時；

1 #include2

#define ll long long
3const ll mod=1e9+7;4
const ll maxn=2e6+7;5
ll quick_pow(ll a,ll b)615
return
ans;16}
17 ll fac[maxn+7],inv[maxn+7];///
fac階乘，inv階乘的逆元也就是倒數
18void
init()
1930
ll c(ll n,ll m)
3134
intmain()
3542
return0;
43 }

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