樹分治入門 POJ1741,hdu5977

經常發現一些布布扣一類的**直接爬csdn的blog，娘的

對於樹上的路徑問題，一種高效的處理方式就是分治演算法。關於樹分治演算法的研究，詳見2023年ioi國家集訓隊**——《分治演算法在樹的路徑問題中的應用》。

通常對於樹上的分治演算法有兩種，第一種是針對點進行的分治，另一種是針對邊進行的分治，可以證明，大部分情況下點分治演算法的效能更加穩定，而邊分治在某些情況下，演算法效率非常低。所以以下主要討論點分治。

如poj-1741,求解一棵樹中路徑長度不大於k的有多少點對。

對於一棵有根樹，樹中滿足對所對應的一條路徑，必然是以下兩種情況之一：

1.經過根節點

2.路徑在以根節點某個兒子為根的一棵子樹中

對於情況2，可以遞迴求解，下面主要來考慮情況1.

那麼對於這道題的情況1，設dis[i]為節點i到根的距離，我們就是要求解有多少對經過根的路徑，那麼問題等價於能找到多少對不同的點對(i,j)，使得dis[i]+dis[j]<=k，而且i和j要屬於以當前根的兩個不同的兒子為根的子樹中。

將問題轉化以下，就可以發現所求結果等價於在一棵有根樹中找到的點對數x-在以當前根的兒子為根的子樹所找到的點對數。

求x、y的過程均可以轉化為以下問題：已知a[1],a[2],…a[m]，求滿足i

參考了網上的兩個板

kuangbin的solve寫的很csy，這一部分用了這個

#include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int n = 1e4 + 7;
const
int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, k, ans;
struct edge
edge (int f, int t, int _w, int n):from(f),to(t),w(_w),nxt(n){}
} edges[n * 2];
bool vis[n];
int head[n], e, siz[n], dep[n];
void init()
void addedge(int u,int v,int w)
int dfssize(int u, int pre)
return siz[u];
}//找重心
void dfsroot(int u, int pre, int totnum, int &minn, int &root)
if(maxx < minn)
}//求每個點離重心的距離
void dfsdep(int u,int pre,int dist, int &num)
}//計算以u為根的子樹中有多少點對的距離小於等於k
int calc(int u, int d)
void solve(int u)
}int main()
ans = 0;
solve(1);
printf("%d\n", ans);
}return
0;}

需要樹分治，裸的樹分治（如上），統計距離小於等於k的點對數

本題問路徑經包含所有顏色的點對數

利用位運算狀壓，k種顏色，k<=10，每種顏色佔一位

原題轉化為統計路徑 or運算和 == fullk的點對數

fullk =(1<

這裡是二進位制位，sort不靈了，需要另一種nlogn的方案

對於每點u的狀態dep[u]，列舉其每個子集s0，ans += hash[fullk ^ so]

列舉子集一開始也不會，很玄學，這裡有一些講解，騷到了

位運算狀壓其實很好想，把原來的加號改成or運算就好了

很騷的一段就是calc中的一段，從這裡再次盜個圖來，舉了個列舉子集的例子

我見他**第一行是

/**此**借鑑了某大神的，我看懂了後又分析的*/

扯了一堆有的沒的

最後貼自己的**吧，用上題的板子改，dfsdep和dfs看著改就好，calc動些腦子

#include 

#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
const
int n = 5e4 + 7;
const
int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, k;
ll ans;
int col[n], fullk;
ll hashs[1200];
struct edge
edge (int f, int t, int _w, int n):from(f),to(t),w(_w),nxt(n){}
} edges[n * 2];
bool vis[n];
//本題中邊無w，dep為節點到root col or運算和
int head[n], e, siz[n], dep[n];
void init()
void addedge(int u,int v,int w)
int dfssize(int u, int pre)
return siz[u];
}//找重心
void dfsroot(int u, int pre, int totnum, int &minn, int &root)
if(maxx < minn)
}//求每個點離重心的距離
void dfsdep(int u, int pre, int dist, int &num)
hashs[dep[i]]++;
}return ans;
}void dfs(int u)
}int main()
for (int i = 1; i < n; i++)
ans = 0;
if (k == 1) ans = (ll)n * (ll)n;
else dfs(1);
printf("%lld\n", ans);
}return
0;}

還有點迷糊這個怎麼就能剪枝了

#include 

#include 
using
namespace
std;
int main()

不過，隨機化亂搞似乎也可以，亂搞好玩啊，here

操作1e5次

對於每一次操作，隨機選擇乙個點，把他放到另乙個集合裡面去，然後for一遍，算出當前的割值sum，再與記錄的最大值ans比較更新

#include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
int n, g[22][22];
bool go[22];
int main()
ans = max(sum, ans);
}printf("%d\n", ans);
}return
0;}

樹分治入門 POJ1741,hdu5977

經常發現一些布布扣一類的 直接爬csdn的blog，娘的 對於樹上的路徑問題，一種高效的處理方式就是分治演算法。關於樹分治演算法的研究，詳見2009年ioi國家集訓隊 分治演算法在樹的路徑問題中的應用 通常對於樹上的分治演算法有兩種，第一種是針對點進行的分治，另一種是針對邊進行的分治，可以證明，大部...

POJ 1741 樹分治入門

include include include include using namespace std const int inf 0x3f3f3f3f const int max 1e4 5 點分治 cursize 樹當前大小 curroot 當前樹的根 son i 節點i的子節點的個數 d i ...

POJ 1741 樹的分治

題意就是求樹上距離小於等於k的點對有多少個 n2的演算法肯定不行，因為1w個點 這就需要分治。可以看09年漆子超的 本題用到的是關於點的分治。乙個重要的問題是，為了防止退化，所以每次都要找到樹的重心然後分治下去，所謂重心，就是刪掉此結點後，剩下的結點最多的樹結點個數最小。每次分治，我們首先算出重心，...