bjfu1235 兩圓公共面積

給定兩個圓，求其覆蓋的面積，其實也就是求其公共面積(然後用兩圓面積和減去此值即得最後結果)。

我一開始是用計算幾何的方法做的，結果始終不過。**如下：

/*

* author : ben */
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
double pi = acos(-1
);typedef 
struct
mypoint 
} mypoint;
inline 
double mydistance2(const mypoint &p1, const mypoint &p2) 
inline 
double mydistance(const mypoint &p1, const mypoint &p2) 
mypoint intersection(mypoint u1, mypoint u2, mypoint v1, mypoint v2) 
void intersection_line_circle(mypoint c, double
r, mypoint l1, mypoint l2,
mypoint& p1, mypoint&p2) 
void intersection_circle_circle(mypoint c1, double r1, mypoint c2, double
r2, mypoint& p1, mypoint&p2) 
intmain() 
else
if (dis <= fabs(r1 - r2)) 
else 
printf(
"%.6f\n
", ans);
}return0;
}

於是後來上網找了幾個中學的解析幾何公式，終於a了。

做法是聯立兩個圓的方程(相減)，得到相交弦所在直線方程，然後用點到直接的距離公式得到h1和h2，接著算出θ1和θ2，然後就能求得三角形的面積和扇形的面積了。一開始我以為需要分類討論上面圖a和圖b兩種情況，後來發現，直接去掉求距離時的取絕對值運算就可以了，因為距離為負的時候，得到的夾角也是負的，這樣求的三角形面積是負的，扇形也是原先的相補的那部分，具體的圖我就不畫了，很容易想明白的。

ac**如下：

/*

* author : ben */
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
double pi = acos(-1
);typedef 
struct
mypoint 
} mypoint;
inline 
double mydistance2(const mypoint &p1, const mypoint &p2) 
intmain() 
else
if (dis <= fabs(r1 - r2)) 
else 
printf(
"%.6f\n
", ans);
}return0;
}

模版 兩圓相交部分面積

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