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首先我們看到資料範圍。媽耶！資料這麼大，一開始還想用個dp來做，但是看著就不行，那麼根據這個資料範圍，我們大致可以猜到這道題的演算法是乙個貪心，那麼我們怎麼貪呢？
我們首先還是先畫乙個圖：
樣例解釋一下：
我們取的點是\(3\)，\(5\)，\(7\)。
看到題目，因為\(1\)號節點的入度為0，那麼就一定不能選擇\(1\)號節點，那麼接下來可以供我們選擇的最大的權值的點也就只有\(3\)，\(5\)，\(7\)號節點，那麼我們就來乙個貪心策略：對每乙個節點的權值進行排序，然後將所有不能取的節點全部不算，剩下的就都取最大的那幾個。
以下是\(30\)分騙分程式
# include # define ri register int
# define for1(i,a,b) for(ri i(a);i<=b;++i)
# define for2(i,a,b) for(ri i(a);i>=b;--i)
using namespace std;
inline int read ()
while (isdigit(ch))
return w ? -x : x;
}const int maxm = 2000004;
const int maxn = 5000004;
int nedge, n, m, k;
int head[maxm], ind[maxn];
struct nodea[5000004];
bool cmp (node a,node b)
int main()
sort (a + 1 , a + 1 + n , cmp);
int cnt = 0 , ans = 0;
for1(i ,1 ,n)
}printf ("%d\n", ans);
return 0;
}
我們來想一下，如果可以去掉的節點，是某乙個接下來可以取的節點的唯一乙個入邊**，那麼這個一定會影響後面的答案，這個點也就不取了，所以我們就不能這樣做。
那麼我們應該怎麼做呢？
這個時候我們就需要膽大心細地思考題目了。我是好好聽了出征大會的
其實也就只需要在這個貪心的基礎上，加上乙個契機，這個契機就是讓當前這個刪去的點，可以不對後面的點產生影響。
正解策略是：我們首先縮點，然後找到入度為0的環，刪去這個環中權值最小的點，然後從小到大排序，取前k大的點。
我們先給乙個縮點的模板吧！
inline void tarjan(int u)
else if (vis[v]) low[u] = min(low[u] ,low[v]);
}int j;
if (dfn[u] == low[u])
while (u != j) ;}}
為什麼我們會想到縮點，我們得從dag中的環開始說起。
早在。。因為在有向圖中，每乙個點都是可以互相到達的，那麼所以這個有向圖中的每乙個點都是有入度的，沒有人反駁吧！，所以這個裡面的點都是可以隨意取的，但是要注意attention：當你這這個環是\(0\)的入度時，那麼你就不能隨意取掉最後乙個點了，因為你這個最後乙個點可能就沒有入度了，那麼我們為了保證所有的點都可以取到，我們就將這個環內的權值最小的點刪去，那麼這樣就可以保證這個環斷開後，這個點集中的點就可以隨便取了。
其實也是乙個道理，我就不解釋了，也就是把這個點刪掉，反正這個點完全沒有用。
以下是ac**（新的碼風本人感覺還是挺好看的qaq）
# include # define ri register int
# define for1(i,a,b) for(ri i(a);i<=b;++i)
# define for2(i,a,b) for(ri i(a);i>=b;--i)
# define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int m = 2000005;
struct edgeedge[m];
int dfn[m], vis[m], low[m], s[m], head[m] ,belong[m] ,ind[m];
int dep, top, sum , n ,m ,k ,nedge;
struct nodea[m];
inline int read() //快讀
while (isdigit(ch))
return w ? -x : x ;
}inline int min(int n,int m) //三目取min
inline void add_edge(int u ,int v) //鏈式前向星
; head[u] = nedge++;
}inline void tarjan(int u) //tarjan縮點模板
else if (vis[v]) low[u] = min(low[u] ,low[v]);
}int j;
if (dfn[u] == low[u])
while (u != j) ;
}}inline bool cmp1(node a,node b) //從小到大排序
inline bool cmp2(node a,node b) //從大到小排序
int main()
for1(i ,1 ,n)
for1(i ,1 ,n)
}//統計當前縮完點後的每個點的入度
sort(a + 1, a + 1 + n ,cmp1);
for1(i ,1 ,n)
}//刪去乙個聯通塊中權值最小的點
sort(a + 1 , a + 1 + n ,cmp2);
ll ans = 0, cnt = 0;
for1(i ,1 ,n) //計算我們的答案
printf ("%lld\n", ans);
return 0;
}
洛谷5008 逛庭院（Tarjan，貪心）
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luogu5008 逛庭院 tarjan縮點
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