高精度演算法之大整數類

2022-08-19 06:00:15 字數 3367 閱讀 2525

由於程式語言提供的基本數值資料型別表示的數值範圍有限，不能滿足較大規模的高精度數值計算，因此需要利用其他方法實現高精度數值的計算，於是產生了大數運算。大數運算主要有加、減、乘三種方法。

考慮用陣列儲存整數，並模擬手算的方法進行加減乘除四則運算。為了能像int一樣方便的使用大整數，可以定義結構體，大整數類。

結構體biginteger可用於儲存高精度非負整數。這裡儲存的方案是每8位存在乙個陣列的元素裡，所用base為1億，也就是1e8這麼多，從低位向高位儲存

比如：123456789123456789 儲存為| 23456789 |34567891 |12|在乙個陣列中。

1


struct


biginteger2//


建構函式


8 biginteger operator=(long


long num)//


賦值運算子


9while(num>0


);16


return *this;17


}18 biginteger operator=(const


string& str)//


賦值運算子


1929


return *this;30


}31 }
還可以過載「<>」運算子，使用方便

1 friend ostream& operator


<


}13return


out;14}


15 friend istream& operator>>(istream &in,biginteger&x)


16
由於c++的繼承機制，現在istream類和ostream類都可以使用它來輸出輸入大整數了

上述**中base是靜態成員變數，屬於這個型別而不屬於靜態物件，用static修飾

1  biginteger operator+(const biginteger& b) const211


int x = g;//


g為進製數，滿乙個base才向下進一位


12if(is[i];


13if(ib.s[i];


14 c.s.push_back(x%base);//


進製後本位上的數


15 g = x/base;//


更新進製數16}


17return


c;18


}19 biginteger operator+=(const biginteger&b)


20
一開始就比較兩個數的位數，不相等直接返回，否則從後往前比（低位在前）。注意這是在沒有前導零的情況下才能這樣比，有前導零最後一位還要單獨處理。

bool


operator


for(int i = s.size()-1;i>=0;i--)


}return


false


; }


bool


operator>(const biginteger& b) const


bool


operator


<=(const biginteger& b) const


bool


operator>=(const biginteger& b) const


bool


operator!=(const biginteger& b) const


bool


operator==(const biginteger& b) const
這時依賴比較運算子的容器函式就可以支援大整數類了。

**彙總：

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include


6 #include7


using


namespace


std;


8struct


biginteger9//


建構函式


15 biginteger operator=(long


long num)//


賦值運算子


16while(num>0


);23


return *this;24


}25 biginteger operator=(const


string& str)//


賦值運算子


2636


return *this;37


}38 friend ostream& operator


<


3949}50


return


out;51}


52 friend istream& operator>>(istream &in,biginteger&x)


5359


60bool


operator


6166


for(int i = s.size()-1;i>=0;i--)


6772}73


return


false;74


}75bool


operator>(const biginteger& b) const


7679


bool


operator


<=(const biginteger& b) const


8083


bool


operator>=(const biginteger& b) const


8487


bool


operator!=(const biginteger& b) const


8891


bool


operator==(const biginteger& b) const


9295 biginteger operator+(const biginteger& b) const


96105


int x = g;//


g為進製數，滿乙個base才向下進一位


106if(is[i];


107if(ib.s[i];


108 c.s.push_back(x%base);//


進製後本位上的數


109 g = x/base;//


更新進製數


110}


111return


c;112


}113 biginteger operator+=(const biginteger&b)


114118


};119


sets;


120 mapint>m;


121int


main()


122
view code

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