P4542 ZJOI2011 營救皮卡丘

2022-08-19 14:27:11 字數 1454 閱讀 1249

營救皮卡丘

求用 \(k\) 條從 \(0\) 號節點出發的路徑覆蓋整個圖的最小距離和。

其中只有在 \(1\sim i-1\) 號節點全部被遍歷之後才能走到 \(i\) 號節點。

其實第二個限制條件不用太管它，因為只要找到了 \(k\) 條路徑，大家先後按某種順序走總能滿足要求。

不過這個條件也不是沒有用，它給 floyd 傳遞閉包限制了條件。

之後問題變為：

用不超過 \(k\) 條以 \(0\) 為起點的路徑覆蓋乙個 dag 所有結點的最小總長度。

這是挺模板的一道題了，與普通 dag 的最小路徑點覆蓋的區別是多了 \(k\) 這個限制條件。

方法同樣是建立超級源點 \(s\)，然後建邊 \(\rm (s,0,k)\)，以及 \(\rm (s,i,1)(0< i\leq n)\)。

然後照常建邊，跑最小費用最大流即可。

#include#include#include#includeusing namespace std;


const int n = 500;


const int m = 100000;


const int inf = 0x3f3f3f3f;


int n, m, k, deg[n], d[n][n];


int read()


struct ek ed[m];


queueq;


void add(int u, int v, int w, int c); head[u] = cnt;


ed[++ cnt] = (edge); head[v] = cnt;


}bool spfa()}}


if(d[t] == inf) return false;


return true;


}void update()


ans += incf[t] * d[t];


maxflow += incf[t];


}int work(int s, int t)


} t;


int main()


for(int i = 1; i <= m; i ++)


for(int k = 1; k <= n; k ++)


for(int i = 1; i <= n; i ++)


for(int j = 1; j <= n; j ++)


if(k < max(i, j))


d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);


int s = 0, t = n * 2 + 1;


t.add(s, 1, k, 0);


for(int i = 1; i <= n; i ++)


printf("%d\n", t.work(s, t));


return 0;


}

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