搜尋旋轉排序陣列 leetcode題解

假設按照公升序排序的陣列在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，陣列[0,1,2,4,5,6,7]可能變為[4,5,6,7,0,1,2])。

搜尋乙個給定的目標值，如果陣列中存在這個目標值，則返回它的索引，否則返回-1。

你可以假設陣列中不存在重複的元素。

你的演算法時間複雜度必須是 o(log n) 級別。

示例 1:

輸入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0輸出:4

示例 2:

輸入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3輸出:-1

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leetcode題解

答案解析

方法一：二分搜尋

思路和演算法

題目要求演算法時間複雜度必須是 o

(log⁡n

)o(logn)

的級別，這提示我們可以使用二分搜尋的方法。

但是陣列本身不是有序的，進行旋轉後只保證了陣列的區域性是有序的，這還能進行二分搜尋嗎？答案是可以的。

可以發現的是，我們將陣列從中間分開成左右兩部分的時候，一定有一部分的陣列是有序的。拿示例來看，我們從6這個位置分開以後陣列變成了[4, 5, 6]和[7, 0, 1, 2]兩個部分，其中左邊[4, 5, 6]這個部分的陣列是有序的，其他也是如此。

這啟示我們可以在常規二分搜尋的時候檢視當前mid為分割位置分割出來的兩個部分[l, mid]和[mid + 1, r]哪個部分是有序的，並根據有序的那個部分確定我們該如何改變二分搜尋的上下界，因為我們能夠根據有序的那部分判斷出target在不在這個部分：

需要注意的是，二分的寫法有很多種，所以在判斷target大小與有序部分的關係的時候可能會出現細節上的差別。

class
solution else 
} else else }}
return
-1; }
};

class
solution:
defsearch
(self, nums: list[int], target: int) -> int:
ifnot nums:
return
-1 l, r = 0, len(nums) - 1
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
if nums[0] <= nums[mid]:
if nums[0] <= target < nums[mid]:
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
else:
if nums[mid] < target <= nums[len(nums) - 1]:
l = mid + 1
else:
r = mid - 1
return
-1

複雜度分析

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