有 $n$ 名學生參加軍訓，軍訓的一大重要內容就是走佇列，而乙個佇列的不整齊程度是該隊中最高的學生的身高與最矮的學生的身高差值的平方。
現在要將 $n$ 名參加軍訓的學生分成 $k$ 個佇列，每個佇列的人數可以是任意非負整數。在安排佇列時希望所有佇列的不整齊度之和盡量小，請問不整齊度之和最小可以是多少？
對於所有的資料，$1\leq n,k\leq 500,0\leq \text\leq 200$。
動態規劃。我們將高度排序，然後把劃分佇列轉化為插板，考慮 $dp[i][j]$ 表示用了 $i$ 塊板，最後一塊板插在 $j$ 的位置，然後我們就有了乙個 $\mathcal o(kn^2)$的做法。
考慮兩個相同身高的人，他們一定可以放在同乙個佇列中而不會增加代價。
於是，我們去重，然後我們判斷 $k\geq n$ 的情況，只要輸出 $0$ 就可以了。
這樣，$n$ 一定 $\le k$，這樣我們就有了乙個 $\mathcal o(k^3)$ 的做法。
#include #define down(x, y) x = min(x, y)using
namespace
std;
#define int long long
int a[505], f[505][505
];signed main()
memset(f,
0x3f, sizeof
(f));
f[0][0] = 0
;
for (int i=1; i<=n; i++) f[1][i] = (a[i]-a[1]) * (a[i]-a[1
]);
for (int i=2; i)
for (int j=1; j<=n; j++)
for (int l=0; l)
int ans=1e9;
for (int j=0; j)
ans = min(ans, f[k-1][j] + (a[n]-a[j+1])*(a[n]-a[j+1
]));
ans = min(ans, f[k-1
][n]);
printf(
"%lld\n
", ans);
return0;
}
現在有乙個多項式$f(x)=\sum_^b_ix^i$，對於給定的正整數 $a$，求$s(n)=\sum_^a^kf(k)$ 。
輸出答案 $\bmod 10^9+7$ 。
對於 $100\%$ 的資料，$n\leq 10^9,m\leq 100$。
請移步 `soj`。（注：`soj` 上面的題解是錯的）
#include usingnamespace
std;
typedef
long
long
ll;const ll p = 1000000007
;ll powermod(ll x, ll y, ll p)
struct
int
int(ll y) : x(y %p) {}
int
operator+(const int & res) const
int
operator-(const int & res) const
int
operator*(const int & res) const
int
operator^(const int & res) const
int
operator/(const int & res) const
friend int
operator+(ll x, const int& y)
friend int
operator-(ll x, const int& y)
friend int
operator*(ll x, const int& y)
friend int
operator/(ll x, const int& y)
friend int
operator^(ll x, const int& y)
};int a[
1005], b[1005], s[1005], ss[1005], frac[1005
], n, m, a;
int s[
1005][1005
];inline int c(int a, int b)
intmain()
s[0][0] = 1
;
for (int i=1; i<=m; i++)
frac[
0] = 1
;
for (int i=1; i<=m; i++) frac[i] = frac[i-1] *i;
int ans;
for (int i=0; i<=m; i++)
}ss[
0] = 1
;
for (int i=0; i<=m; i++) ss[i+1] = ss[i]*(n+i+1)/(i+1
);
if (a == 1
) else
for (int i=0; i<=m; i++) /*
printf("s[%d] is %lld\n", i, s[i].x),
*/ans = ans + b[i] *s[i];
printf(
"%lld\n
", ans.x);
return0;
}
Day3實訓筆記
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蘇嵌暑期實訓 day3
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