大數階乘演算法
大數階乘演算法
前幾天朋友問我乙個問題：「10000的階乘怎麼算？」當時我就有點懵，「10000」這個數字太大了，無論用什麼資料型別儲存結果都會溢位。這可怎麼辦呢？一時間束手無策。然後被一頓鄙視。後來經朋友的提醒，才恍然大悟，終於知道怎麼實現了，原來是使用陣列來模擬數字，這樣無論結果數字有多大，只要陣列的長度夠長就能表示出來，用這個辦法可以進行大資料的運算。看起來還是挺有用的。我把它用程式實現出來，如果有用到的地方還可以借鑑一下。（最起碼還可以拿來鄙視別人^_^）
首先定義乙個足夠長的陣列。
拿10000的階乘為例，最後的結果長度是35660位，所以我們定義乙個40000個成員的陣列就可以了。
int result[40000];
其核心思想就是把計算結果每一位上的數字儲存到乙個陣列成員中，例如：
把124儲存至陣列中，儲存結果應該是
result[0] 4
result[1] 2
result[2] 1
這樣肯定是沒有問題的,乙個int型資料存放乙個小於10的數是絕對不會溢位。但是處理起來就稍微有點麻煩。
把整個陣列看成乙個數字，這個數字和乙個數相乘的時候，需要每一位都和這個乘數進行相乘運算還需要把前一為的進製加上。運算方法和小學數學是一樣的，乘積的個位是當前位上應該表示的數字，10位以上的需要進製。因為乘數不可能大於10000，所以乘數和乙個小於10的書相乘的時候不會大於100000，再加上前一位的進製用乙個int型資料來保持這個結果就沒有問題。寫法如下：
int 結果 = result[x] * 乘數 + 進製;
每一位的計算結果有了，把這個結果的個位數拿出來放到這個陣列元素上：
result[x] = 結果%10;
接下來的工作就是計算出進製：
進製 = 結果 / 10;
這樣一位一位的把整個陣列計算一遍，最後可能還有進製，用同樣的方法，把進製的數值拆成單個數字，放到相應的陣列元素中。
最後輸出一下結果，從最高位吧數字列印一遍就ok了。完整程式如下，在vc6.0下除錯通過。
1 #include 2intmain()318
while
(carry)
1924}25
26for(int k=digit; k>=1; --k)
27 printf("
%d",a[k-1
]);28 printf("\n"
);29 printf("
length=%d\n
",digit);30}
31return0;
32 }
大數階乘演算法
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