字首和 與 樹狀陣列

通常情況下，樹狀陣列可用來處理單點修改，區間查詢。通過字首和的轉換，可以使其處理區間修改和單點查詢。

考慮原陣列和字首和陣列：

修改原陣列的某個點（i）              等價於      修改字首和陣列 的一條線段（1~i 都要修改）

查詢原陣列的某條線段（1~i）     等價於      查詢字首和陣列的乙個點（i）

這樣，適當地處理字首和陣列和原陣列，就可以轉化兩種問題。

通常情況下，對於a，我們會計算其字首和陣列b，但為了轉化問題，也可以把a看做b的字首和陣列。（這裡運用bit時就出現了所謂的 「  字首和的字首和 「）

附上樹狀陣列的模板：單點修改，區間查詢

一維（標準）

#define lowbit(i) ((i)&(-i))

struct
bit 
void add(int x,int
val)
};

#define lowbit(i) ((i)&(-i))

struct
bit 
void add(int x,int y,int
val)
};

使用時不要忘記初始化。初始化的方法就是把每個點都插入一遍。

還要注意bit查詢時的返回值是字首和。

字首 樹狀陣列

具體見 1 include 2 using namespace std 3 typedef long long ll 4 const int maxn 1e5 10 5 const int mod 1e9 7 6 define rep i,first,second for int i first i...

hdu 5147 樹狀陣列 字首和

題目 題目分析 要保證兩對數滿足前面的大於後面的，第一對數的下標中較大的小於第二對數中下標較大的，那麼我們可以利用字首和和字尾和的思想，先預處理算出每乙個數的字首中比它小的數的個數，再計算出字尾中比它大的個數，利用樹狀陣列可以快速求取，然後對前面的數取字首和，也就是以它為較大數的所有數對的個數，列舉...

字首和 差分 樹狀陣列 線段樹

字首和 應用 區間查詢，不涉及數的變化。求區間 l,r d的和 一維字首和 s i a 1 a 2 a i s i s i 1 a i 二維字首和 s i j 第 i 行第 j 列格仔左上部分所有元素的和 以 x1,y1 為左上角，x2,y2 為右下角 s x2,y2 s x2,y1 1 s x1 ...