小a的工作不僅繁瑣，更有苛刻的規定，要求小a每天早上在6：00之前到達公司，否則這個月工資清零。可是小a偏偏又有賴床的壞毛病。於是為了保住自己的工資，小a買了乙個十分牛b的空間跑路器，每秒鐘可以跑2^k千公尺（k是任意自然數）。當然，這個機器是用longint存的，所以總跑路長度不能超過maxlongint千公尺。小a的家到公司的路可以看做乙個有向圖，小a家為點1，公司為點n，每條邊長度均為一千公尺。小a想每天能醒地盡量晚，所以讓你幫他算算，他最少需要幾秒才能到公司。資料保證1到n至少有一條路徑。
第一行兩個整數n，m，表示點的個數和邊的個數。
接下來m行每行兩個數字u，v，表示一條u到v的邊。
output
一行乙個數字，表示到公司的最少秒數。
輸入樣例#1：
4 41 11 2
2 33 4
輸出樣例#1：
1
【樣例解釋】
1->1->2->3->4，總路徑長度為4千公尺，直接使用一次跑路器即可。
【資料範圍】
50%的資料滿足最優解路徑長度<=1000；
100%的資料滿足n<=50，m<=10000，最優解路徑長度<=maxlongint(我今天才知道，原來maxlongint是乙個常數，大小為int的最大值)。
solution
不能直接跑最短路，因為不知道中間點的目標是什麼
但是具備類似鬆弛的條件，2^i,2^i距離可以連成2^(i+1)的距離
所以可以把2^i這個狀態記錄下來
g[i][j][s]表示i,j之間是否有一條長度為2^s的路徑，轉移時，如果g[i][k][s-1]和g[k][j][s-1]都為1，那麼g[i][j][s]為1
這個可以類似floyed實現,注意s放在最前面
然後把每一對存在長度為2^i的點之間的dis設為1，跑一遍floyed
#include#include#include#include#include#define nn 61using namespace std;
int g[nn][nn][nn],dis[nn][nn];
int read()
while(isdigit(ch))
return ans*f;
}int main()
for(int s=1;s<=32;s++)
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(g[i][k][s-1]&&g[k][j][s-1])
g[i][j][s]=1,dis[i][j]=1;
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(dis[i][k]+dis[k][j]dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
printf("%d",dis[1][n]);
return 0;
}
洛谷1613跑路
題目描述 小a的工作不僅繁瑣，更有苛刻的規定，要求小a每天早上在6 00之前到達公司，否則這個月工資清零。可是小a偏偏又有賴床的壞毛病。於是為了保住自己的工資，小a買了乙個十分牛b的空間跑路器，每秒鐘可以跑2 k千公尺 k是任意自然數 當然，這個機器是用longint存的，所以總跑路長度不能超過ma...
洛谷 1613 跑路
題目描述 小a的工作不僅繁瑣，更有苛刻的規定，要求小a每天早上在6 00之前到達公司，否則這個月工資清零。可是小a偏偏又有賴床的壞毛病。於是為了保住自己的工資，小a買了乙個十分牛b的空間跑路器，每秒鐘可以跑2 k千公尺 k是任意自然數 當然，這個機器是用longint存的，所以總跑路長度不能超過ma...
洛谷 1613 跑路
給定乙個有向圖,起點為 1 終點為 n 所有邊的長度都為 1 現在要從起點走到終點,每次走 2 k 的代價是 1 這個 k 是任意的,但 2 k 不能超過 longint 範圍 求最小代價.最開始的想法 把距離為 2 k 的兩個點連邊,然後 dijkstra 跑最短路.要處理出倍增陣列 f i k ...