傳送門：
題目大意：
在byteotia有乙個洞穴. 它包含n 個洞室和一些隧道連線他們. 每個洞室之間只有一條唯一的路徑連線他們. hansel 在其中乙個洞室藏了寶藏, 但是它不會說出它在哪. gretel 想知道. 當她詢問乙個洞室是否有寶藏時,如果她猜對了hansel 會告訴她,如果猜錯了他會告訴她哪個方向會有寶藏.
給出洞穴的資訊,那麼無論hansel 把寶藏藏在了哪,求出最少要詢問多少次才能找到寶藏.
思路：首先考慮一種貪心，每次選重心。
但是這顯然是錯的。。。
不過這給我們乙個提示，詢問次數不會超過log2（n）
然後通過轉換，這題就成了樹頂點標號，
證明既不顯然又不簡單
對樹頂點編號一題的解決可以參見：
s[x]表示x的子樹中哪些標號到x點的路徑上沒有比它大的標號，實際是乙個集合，程式中是乙個二進位制數
c[x]表示x的編號
f[x]表示在以i為根的子樹中最少需要0到f[x]的整數標號
然後對於葉子節點
顯然f[i]=0,s[i]=
對於非葉子結點
如果有兩個子樹的s中都有同乙個標號c，那麼c[x]至少是c+1，因為兩個c的路徑之間必須有乙個比c大的標號，否則不合法。
而且c[x]不能再在任何乙個子樹的s集合中，也是這個原因，x到該點路徑上已經沒有未標號的點了。
於是
同時對於所有標號小於c[x]的結點將不會屬於s[x]
考慮s[x]怎麼求：
那麼f[x]就很顯然了，就是s[x]中的最大標號
#include#include#includeconst int maxn=50010,maxm=maxn<<1,init=(1<<18)-1,maxk=17;using namespace std;
int pre[maxm],now[maxn],son[maxm],tot,n,f[maxn],s[maxn],c[maxn],ans=1e9,pw[maxk+3],cnt[maxk+3];
void add(int a,int b)
//s[x]表示x的子樹中哪些標號到x點的路徑上沒有比它大的標號
//c[x]表示x的編號
//f[x]表示在以i為根的子樹中最少需要0到f[x]的整數標號
void dfs(int x,int fa)
int res2=0,c0=0;s[x]=0;
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for (int y=now[x];y;y=pre[y]) if (son[y]!=fa)
for (int i=0;i
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