資料結構中的陣列元素查詢插入刪除總結

2022-08-23 01:12:10 字數 2048 閱讀 9618

對於陣列來說,查詢就是檢查它是否包含某個值,如果包含,還得給出其索引。

想要查詢陣列中是否存在某個值,計算機會先從索引0 開始,檢查其值,如果不匹配,則繼續下乙個索引,以此類推,直至找到為止。

但索引2 的值仍不匹配,計算機只好再跳到下一格。

找到"dates"在索引3 那裡。自此,計算機不用再往後跳了,因為結果已經得到。

因為我們檢查了4 個格仔才找到想要的值,所以這次操作總計是4 步。

這種逐個格仔去檢查的做法,就是最基本的查詢方法——線性查詢。

在陣列上進行線性查詢最多要多少步呢?如果我們要找的值剛好在陣列的最後乙個格仔裡(如本例的elderberries),那麼計算機從頭到尾檢查每個格仔,會在最後才找到。

同樣,如果我們要找的值並不存在於陣列中,那麼計算機也還是得查遍每個格仔,才能確定這個值不在陣列中。

於是,乙個5 格的陣列,其線性查詢的步數最大值是5,而對於乙個500 格的陣列,則是500。

以此類推,乙個n 格的陣列,其線性查詢的最多步數是n(n 可以是任何自然數)。

可見,無論是多長的陣列,查詢都比讀取要慢,因為讀取永遠都只需要一步,而查詢卻可能需要多步。

插入準確地說,是插入乙個新值到陣列之中。

往陣列裡插入乙個新元素的速度,取決於你想把它插入到哪個位置上。

假設我們想要在購物清單的末尾插入"figs"。那麼只需一步。因為之前說過了,計算機知道陣列開頭的記憶體位址,也知道陣列包含多少個元素,所以可以算出要插入的記憶體位址,然後一步跳到那裡插入就行了。

但在陣列開頭或中間插入,就另當別論了。這種情況下,我們需要移動其他元素以騰出空間,於是得花費額外的步數。例如往索引2 處插入"figs"。

為了達到目的,我們必須先把"cucumbers"、"dates"和"elderberries"往右移,以便空出索引2。而這也不是一步就能移好,因為我們首先要將"elderberries"右移一格,以空出位置給"dates",然後再將"dates"右移,以空出位置給"cucumbers"。

第1 步:"elderberries"右移。

第2 步:"date"右移。

第3 步:"cucembers"右移。

第4 步:至此,可以在索引2 處插入"figs"了。

如上所示,整個過程有4 步,開始3 步都是在移動資料,剩下1 步才是真正的插入資料。

最低效(花費最多步數)的插入是插入在陣列開頭。因為這時候需要把陣列所有的元素都往右移。

於是,乙個含有n 個元素的陣列,其插入資料的最壞情況會花費n + 1 步。即插入在陣列開頭,導致n 次移動,加上一次插入。

陣列的刪除就是消掉其某個索引上的資料。

我們找回最開始的那個陣列,刪除索引2 上的值,即"cucumbers"。

第1 步:刪除"cucumbers"。

雖然刪除"cucumbers"好像一步就搞定了,但這帶來了新的問題:陣列中間空出了乙個格仔。因

為陣列中間是不應該有空格的,所以,我們得把"dates"和"elderberries"往左移。

第2 步:將"dates"左移。

第3 步:將"elderberries"左移。

結果,整個刪除操作花了3 步。其中第1 步是真正的刪除,剩下的2 步是移資料去填空格。

所以,刪除本身只需要1 步,但接下來需要額外的步驟將資料左移以填補刪除所帶來的空隙。

跟插入一樣,刪除的最壞情況就是刪掉陣列的第乙個元素。因為陣列不允許空元素,當索引

0 空出,那麼剩下的所有元素都要往左移去填空。

對於含有5 個元素的陣列,刪除第乙個元素需要1 步,左移剩餘的元素需要4 步。

而對於500

個元素的陣列,刪除第乙個元素需要1 步,左移剩餘的元素需要499 步。

可以推出,對於含有n

個元素的陣列,刪除操作最多需要n 步。

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