吳恩達機器學習 55過擬合問題 56代價函式

2022-08-24 09:12:16 字數 1022 閱讀 8860

目前所學的學習演算法:線性回歸邏輯回歸

一、過度擬合

例子:線性擬合(房價)

:欠擬合,具有高偏差

:擬合的很好

:過擬合,具有高方差 (通常是變數太多,擬合出來的影象看起來很符合資料集,而且代價函式接近0,但是它無法泛化到新的資料集中)

二、解決過度擬合

(1)、減少變數的數量 

(2)、正則化

保留所有的特徵變數,但是減少量級或引數θ的大小

三、正則化

思路:

以上圖為例,給代價函式加上懲罰項

,代價函式變為

懲罰項前的係數為1000,為了使代價函式最小,θ_3和θ_4要接近0,這就使得假設函式

後兩項幾乎為零(相當於還是乙個二次函式),從而在不減少變數的同時達到更好的擬合效果,這就是正則化的思路。  

三、正則化代價函式

很多時候,我們不知道哪些變數是相關度比較低的,也就無法準確的縮小它們的值,因此我們考慮給代價函式新增額外的正則化項來縮小所有的引數,

通常θ_0這項不需要進行正則化,這是約定俗成的

如果正則化引數太大,那麼對引數的懲罰程度太大,使得引數都接近為0

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