學習gilbarg和
trudinger
一書前九章的體會
本書第二章，調和函式的基本性質進行展示。特別的對比較定理有深刻的闡述以及perron方法的基本說明，並對
wiener
準則作了簡要說明。
第三章的前面部分是基本的最大值原理，這是橢圓方程的最重要的特點, 有hopf lemma, narrow domain 極值原理。
第四章和第六章主要是schauder型估計的主要內容。特別，在解是二階連續可微的情形，對
boot strap
的方法進行了論述。
第五章的主要內容是對全書需要的基本泛函分析知識進行了複習。
第七章是sobolev空間的基本知識，特別的
sobolev
用位勢方法方法將
g-n-s
不等式進行了證明。在本章中乙個值得重視的事情，對有界區域
trace
為零的函式來證明嵌入定理。而一般的函式只要有區域滿足延拓定理成立的要求，則相應的嵌入定理就成立了。基本上，本章的定理都對有界強
lipschitz
區域都是成立，可能除了
c^m的延拓定理需要區域更高的光滑性。
第八章主要對散度型方程的解的極值原理，最大值原理，l^2理論。特別的，
de giorgi-nash-moser
定理的證明中用
john-nirenberg
定理來filling holes
，並證明了
holder
連續性和
harnack
不等式。（在
han和
lin的書中
, 利用
holder
估計證明了
campanoto
型積分型
decay
估計） 之後證明了邊界
holder
估計。最後對邊界的正則性理論給出了
wiener
準則。這個wiener準則的證明，我總覺得gt本來是想再位勢論的框架下來說，但有一些說的不是那麼明顯，實際也就是trace這是事情，怎麼去理解的問題，有一本上對散度型方程的wiener準則給了清晰的描述， w.p.ziemer。 再則，在習題中推導連續模的問題，有些項確實是剛剛好的，計算的過程中可能要用abel求和公式。
第九章主要對非散度型方程進行了研究。乙個主要的工具是abp極值原理，這也是
caffarelli
粘性解正則性的理論出發點。而後用奇異積分
c-z理論證明了
l^p估計。之後是
krylov-safonov
理論、harnack
不等式，邊界
holder
估計。他們給出了強解的存在性定理，證明方法與第6章相同。最後乙個非常特別的
caffarelli
簡化證明的
krylov
的邊界c^
估計。需要注意的$c^$估計在第四，六，八，九中都有相應的結果。
第九章（2） 定義自己的事件 學習筆記
自定義事件的基本方法 1，建立乙個事件專用委託，此委託定義了事件響應方法的簽名。2，使用event關鍵字為物件定義乙個時間字段。3，在合適的地方激發事件。下面的例程是，每次單機從窗體的按鍵主窗體的會記錄單擊次數。從窗體 using system using system.collections.ge...
第九章 特定於平台的API呼叫（一）
緊急情況已經出現。任何玩過上一章的monkeytap遊戲的人都會很快得出結論，它迫切需要乙個非常基本的增強功能，而且它根本不可能在沒有它的情況下存在。monkeytap需要聲音。它不需要非常複雜的聲音 伴隨著四個boxview元素的閃光，只需要幾聲嘟嘟聲。但是xamarin.forms api不支援...
我的電腦學習歷程 第九章 尾聲（道之始）
九 這個數字在中國傳統文化中，往往代表著結束，但同時又有 九九歸一 代表了新的開始。我常和親戚朋友們說，我有兩大目標 一是近期目標。賺點小錢，養家餬口。二是終極目標 求道。道 是什麼？簡單說，道 就是規則。求道 只是東方的說法，而西方的說法則容易讓人理解一些 追求真理 以前我看到 我愛我師，但我更愛...