1、二分查詢使用場景
在有序陣列中，快速查詢某個數字或者某個範圍，最終都是對某個 target的查詢，隸屬於search演算法的一種
2、二分使用要求
1) 必須能夠隨機儲存，o(1)常數時間訪問，比如陣列或者vector等或者底層依靠順序儲存結構實現的資料結構
2) 必須有序，或者在區域性範圍內有序，可以進行左右範圍的判定
3、時間複雜度
二分的時間複雜為o(logn)，遞推公式為o(n) = o(n/2) + o(1),通過常熟時間內將原有的問題規模減少到原來的一半；
4、二分的分析步驟
1) 明確對誰使用二分，
2) 二分後如何選擇下乙個要處理的範圍
5、二分經典模版
二分邊界採用相鄰即退出，然後再去根據題目要求判斷先返回end還是先返回start
int binarysearch(vector& nums, int tartget, int start, int end)while(start + 1 < end)
else if(nums[mid] > target)
else
}if(nums[start] == target)
if(nums[end] == target)
return -1;
}
二分模版的變形，返回第乙個target出現的位置或者返回最後乙個target的位置等，就是在內部判斷向左向右時，等於的情況怎麼辦，下面採用例題說明。
6、 二分經典題目
1) 經典二分查詢問題
直接使用模版，不解釋；
2) 查詢目標最後乙個位置
給乙個公升序陣列，找到target最後一次出現的位置，如果沒出現過返回-1；當中間的陣列值等於target的時候，應該將此時的start值更新成mid；
class solutionint start = 0;
int end = vectorlen - 1;
while(start + 1 < end)
else if(a[mid] < target)
else
}if(a[end] == target)
if(a[start] == target)
return -1;
}};
3) 查詢target出現的第乙個位置
給定乙個排序的整數陣列（公升序）和乙個要查詢的整數target，用o(logn)的時間查詢到target第一次出現的下標（從0開始），如果target不存在於陣列中，返回-1。此時和題目2中的分析類似，當nums[mid] == target時，此時應該更新end的值，因為前面還可能存在target；
class solutionint start = 0;
int end = arraylen - 1;
while(start + 1 < end)
if(array[mid] < target)
}if(array[start] == target)
if(array[end] == target)
return -1;
}};
4) 找到排序陣列中最接近的元素
在乙個排好序的陣列 a 中找到 i 使得 a[i] 最接近 target
//還是標準的二分程式，就是在返回值時的判斷不一樣了，比較誰距離target近class solution
//標準二分模版定義開始和結束變數
int begin = 0;
int end = size - 1;
while(begin + 1 < end)
else
}return abs(a[begin] - target) < abs(a[end] - target) ? begin : end;
}};
5) 最大連續陣列的最大平均值
給定乙個有正有負的陣列，返回長度大於k的子陣列的最大的平均值；
對於使用二分的兩個條件來說，滿足隨機儲存，但是這個陣列不是排序的陣列，那麼對與這道題來說就不是對陣列本身進行二分；乙個陣列的的子陣列的平均值必然大於陣列元素的最小值，小於陣列的最大值，其他的必然存在這個範圍內，那麼可以對答案進行二分進行查詢；
演算法學習之路 二分查詢
描述 給定乙個單調遞增的整數序列，問某個整數是否在序列中。輸入 第一行為乙個整數n，表示序列中整數的個數 第二行為n n不超過10000 個整數 第三行為乙個整數m m不超過50000 表示查詢的個數 接下來m行每行乙個整數k。輸出 每個查詢的輸出佔一行，如果k在序列中，輸出yes，否則輸出no。輸...
經典演算法學習 二分查詢
在所有的查詢演算法中，二分查詢是最簡單一種。二分查詢要求原先的序列是已經排序的，每次都是以序列中間的數字作為比較，如果小於中間的數字，那麼就在序列左邊繼續遞迴查詢 如果大於中間的數字，那麼就在序列右邊繼續遞迴查詢。直到找到該數字，或者直到序列中只有乙個數字的時候都還沒找到，則查詢失敗。查詢的時間複雜...
二分查詢演算法學習札記
二分查詢演算法學習札記 說明blog 二分查詢演算法基本思想 二分查詢演算法的前置條件是,乙個已經排序好的序列 在本篇文章中為了說明問題的方便,假設這個序列是公升序排列的 這樣在查詢所要查詢的元素時,首先與序列中間的元素進行比較,如果大於這個元素,就在當前序列的後半部分繼續查詢,如果小於這個元素,就...