最小最大數

2022-08-27 08:27:12 字數 1839 閱讀 8504

#include#include


#include


#define n 1000


using


namespace


std;


intcount1,count2,count3;


//演算法1,2來自程式設計珠璣


void minmax(vectora)


if(a[i]>max)


count1 += 2


; }


cout


<


min,max=


"}void minmax2(vectora)


else


count2 += 2


; }


}cout


<


min,max=


"}void minmax3(vector a)


else


for(;k2


) 


if(a[k+1]>max)


}else


if(a[k]>max)


}count3 += 3


; }


cout


<


min,max=


"}int


main()


for(int i=0;i)


//clock_t st,fi,st2,fi2,st3,fi3;


//st = clock();


minmax(a);


//fi = clock();


cout<


minmax比較次數 :


"cout


<


//st2 = clock();


minmax2(a);


//fi2 = clock();


cout<


minmax2比較次數


"cout


<


//st3 = clock();


minmax3(a);


//fi3 = clock();


cout<


minmax3比較次數


"return0;


}
view code

演算法1,2來自《程式設計珠璣續》第一章第一題,2是對1的優化,因為如果a[i]n-1,其中hn=1+1/2+1/3+..+1/n,即為第n個調和數.對於n=1000,其期望值為6.485.

演算法3來自《演算法導論》,思路如下:

1. pick 2 elements(a, b), compare them. (say a >b)


2. update min by comparing (min, b)


3. update max by comparing (max, a)
比較次數為3n/2證明如下:

this way you would do


3 comparisons for


2 elements, amounting to 3n/2 total comparisons for n elements.
程式執行結果:(n=1000)

雖然比較次數有區別,但當n較大(n=1000000)時,三個演算法的實際執行時間並無太大差別.當n更大(n=100000000)時,可以明顯看出演算法3最慢,演算法2最快,演算法1次之.

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