之前討論的問題是：資訊保密。（通過加密的方式）
有時候，我們可能不需要對資訊保密，而是希望接收者能夠驗證在傳遞過程中的訊息有沒被修改，即入侵者不能用假訊息代替合法訊息。（資料完整性）
乙個生活中的問題：如何識別某個人的身份？身份證、指紋。
對應的，我們有資料指紋。
那麼乙個指紋函式需要滿足什麼條件？
指紋能處理不同人的身份識別
-》1.該指紋函式要能處理不同長度的資料（甚至是任意長度）
人的指紋是乙個規模相對固定的資訊
-》2.指紋函式的輸出長度要固定
獲取乙個人的指紋非常容易
-》3.資料指紋的計算應該比較容易
已知乙個指紋，不能知道指紋是誰（不使用指紋匹配查詢的系統）
-》4.指紋函式的計算具有單向性
找到兩個人的指紋完全一致是不可能的
-》5.給定乙個訊息，要找到另外乙個訊息的指紋與給定訊息的指紋一致，是不可能的
在世界上找到任意兩個人指紋完全一樣是不可能的
-》6.找到任意兩個指紋一致的訊息，是不可能的（包含性質5）
具有上述性質的指紋函式為單向雜湊函式
記為h(x), 具有以下的性質：
1.h(x)的輸入x為任意長度
2.h(x)的輸出長度固定
3.h(x)的計算方便快捷
4.h(x)的計算具有單向性
5.對於給定x, 找到y<>x, 且h(y)=h(x)在計算不可行
6.找到一對數(x, y), h(x)=h(y)在計算上不可行(包含5)
這樣的函式是滿足特殊性質的hash函式，後文簡稱hash函式，產生的輸出（訊息指紋）稱為訊息摘要，簡稱摘要。
使用hash函式進行完整性驗證的模型：
hash函式可以解決口令驗證的問題：
乙個使用者想進入乙個重要的計算機系統，如果計算機儲存的是使用者的口令，那麼就會出現很多問題。問題的關鍵是，驗證口令時，能不能不要知道具體的口令。
模型：
不同口令有不同的口令摘要
只有口令摘要不能恢復口令
但是這樣會有問題，如果攻擊者用暴力破解的方法，嘗試n個口令，最終能夠找到正確的口令，在這個過程中，如果他把口令和物件的口令摘要記錄成乙個字典，下次破解就只需要查詢這個字典就可以了。
解決的辦法是加入乙個鹽，成為乙個含鹽口令摘要，鹽是乙個隨機數，在口令設定時預設，且不需要保密。
不需要保密的原因是：我們必須要鹽存起來，以便驗證時使用，就有可能洩漏鹽，那麼就不對鹽進行保密了。
得到的好處：字典攻擊失效，對同一口令，鹽不同，摘要就不同，字典的空間變得很大，窮舉的時間非常長。
模型變得更加合理：
可以看到，其原理是對口令（口令長度任意）進行hash，輸出長度固定的摘要，作為乙個key，對私鑰檔案進行加密時，加入key，使用對稱加密器，得到加密後的私鑰檔案。
解密時同樣輸入乙個口令，hash一下，作為key進行解密。
hash函式解決數字簽名的問題：
如果直接對明文進行數字簽名，如果檔案很長，簽名的時間會很長。
使用hash，即使檔案很長，hash後的摘要長度是固定的，簽名的時間是個常數，驗證簽名的時間也是個常數。
簽名過程：
驗證簽名過程：
單向雜湊函式
在介紹單向雜湊函式之前，我們先了解一下什麼情況下需要使用到單向雜湊函式。單向雜湊函式有乙個輸入和輸出。輸入稱為訊息，輸出稱為雜湊值。雜湊值的長度跟訊息的長度無關，不論多少大小的長度的訊息，都會計算出固定長度的雜湊值。單向雜湊函式具有下面幾個特性 能夠根據任意長度的訊息計算出固定長度的雜湊值。計算速度...
單向雜湊函式
在介紹單向雜湊函式之前，我們先了解一下什麼情況下需要使用到單向雜湊函式。單向雜湊函式有乙個輸入和輸出。輸入稱為訊息，輸出稱為雜湊值。雜湊值的長度跟訊息的長度無關，不論多少大小的長度的訊息，都會計算出固定長度的雜湊值。單向雜湊函式具有下面幾個特性 能夠根據任意長度的訊息計算出固定長度的雜湊值。計算速度...
單向雜湊函式總結
名稱安全性 說明md5 不安全md5可以被碰撞 1 sha 1 不安全除了用於對過去生成的雜湊值進行校驗外，不應該被用於新的用途，而是應該遷移到sha 2 sha 2 安全有效應對了針對sha 1的攻擊方法，因此說安全的，可以使用 sha 3 2 安全 1 2004年的國際密碼學會議 crypto ...