2015 04 14一些知識點

2022-08-29 07:21:14 字數 1151 閱讀 5157

1、輾轉相除法的時間複雜度是o(lgn)

用輾轉相除法

(即歐幾里得

演算法)求兩個正整數的最大公約數

:設兩個數m,n,假設m>=n,用m除以n,求得餘數q。若q為0,則m為最大公約數

;若q不等於0,則進行如下迭代

:m=n,n=q,即原除數變為新的被除數

,原餘數變為新的除數重複演算法,直到餘數為0為止。餘數為0時的除數n,即為原始m、n的最大公約數

。2、看到乙個題:

有20個陣列,每個陣列裡面有500個數,公升序排列,求出這10000個數字中最大的500個。求複雜度

分析:就是乙個歸併排序,20個陣列的最小元素全部進堆。每次取最小的乙個的時候,從最小元素對應的陣列裡取接下來乙個放進堆裡。堆裡一直最多20個數,充分利用20個陣列的有序性。複雜度:500*log(20)。

3、圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷:

深度遍歷:  深度遍歷類似於樹的先根遍歷,是樹的先根遍歷的推廣。假設初始狀態是圖中所有頂點未曾被訪問,則深度遍歷可從圖中 某個頂點v出發,訪問此頂點,然後依次從v的未被訪問的鄰接點出發深度優先遍歷圖,直至圖中所有與v有路徑的頂點都被訪問到,若此時 圖中尚有頂點未被訪問,則另選圖中乙個未被訪問的頂點作為起始點,重複上述過程,直至圖中所有頂點都被訪問到為止。

廣度遍歷:廣度優先搜尋遍歷類似於樹的按層次遍歷的過程。假設從圖中某個頂點v出發,在訪問了v之後依次訪問v的各個未曾訪問過的鄰接點,然後分別 從這些鄰接點出發依次訪問它們的鄰接點,並使「先被訪問的頂點的鄰接點」先與「後被訪問的鄰接點」被訪問,直至圖中所有已被訪問的鄰接點都被訪問到, 若此時圖中尚有頂點未被訪問到,則另選圖中乙個未被訪問的頂點作為起始點,重複上述操作,直至圖中所有頂點都被訪問到為止。

4、堆排序:建堆,維護堆,堆排序

**的,表示感謝

5、希爾排序:希爾排序(shell sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序,是直接插入排序演算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序演算法。

**,希爾排序

**,步長的選擇

**,希爾排序

6、trie樹:

**,trie樹

trie樹的優點是:最大限度地減少無謂的字串比較,查詢效率比雜湊表高。trie的核心思想是空間換時間。利用字串的公共字首來降低查詢時間的開銷以達到提高效率的目的。trie樹經常被搜尋引擎系統用於文字詞頻統計。

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