**《combining sketch and tone for pencil drawing production》(cewu lu, lixu, jiayajia)
演算法的實現。
該演算法的實現在專案目錄pencildrawing中。
opencv2.4.10
eigen3
建構函式
pencildrawing()
成員函式
void
operator()(const mat& image, const mat& pencilstyle, out_para mat& pencildrawing)
image：原始影象，image的型別需為bgr三通道彩色圖或gray單通道灰度圖。
pencilstyle：鉛筆畫的風格模板(線條的粗細或輕重)
pencildrawing：演算法生成的鉛筆畫
注：此演算法步驟摘自《combining sketch and tone for pencil drawing production》
演算法的整體框架如下圖：
1.生成梯度圖： $$g=\sqrt)^2 + (\alpha_y)^2}$$
2.生成線條形狀圖： $$g_i=\varphi_i * g, i=1, ..., 8$$
其中$\varphi_i$是線段濾波器，方向為$^\circ*i$。
$$c_i(p) = \beging(p), & if \space _i\ = i\\ 0, & otherwise \end$$
$$s^ = \sum_^8 (\varphi_i \otimes c_i)$$
再次利用$\varphi_i$對$c_i$進行濾波，並取和。
3.將$s^$對映到區間$[0, 1]$得到$s^$，最終生成的線條圖$s=1-s^$
4.生成色調圖，將原始影象亮度值劃分為三個區域：明亮區，暗區和溫和區。每個區域使用一種分布去描述該區域的亮度變化。
明亮區：$$p_1(v)=\begin \frac e^}, & if \space v \le 1 \\0, & otherwise \end$$
溫和區：$$p_2(v) = \begin \frac, & if \space u_a \le v \le u_b \\0, & otherwise \end$$
暗區：$$p_e(v) = \frac} e^}$$
每個畫素值對應的概率值為$p(v) = \frac \sum_^3w_ip_i(v)$，其中$z$是歸一化因子，使得$\int_0^1p(v)dv = 1$。
其中，每種分布的引數值是通過已有的鉛筆畫訓練得到的，計算公式如下：$\delta_b=\frac\sum_^|x_i - 1|$, $u_a = m_m - \sqrt3s_m$, $u_b = m_m + \sqrt3s_m$, $u_d=m_d$, $\delta_d = s_d$。$x_i$表示鉛筆畫明亮區域的畫素值，$m$與$s$表示鉛筆畫相應區域的畫素均值與標準差。
最後，使用直方圖匹配得到色調圖$j$
最後得到鉛筆紋理圖: $$t = h^}$$
6.最終得到的鉛筆畫可以表示為:$$r = s \cdot t$$
## 參考資料
1. [《combining sketch and tone for pencil drawing production》(cewu lu, lixu, jiayajia)](
2. [matlab版本實現-github.com/candycat1992/pencildrawing](
3. [python版實現-github.com/moonfighting/pencildrawing--python-version](
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