2012藍橋杯 初賽試題 取球遊戲

2022-08-30 15:45:20 字數 1226 閱讀 6757

問題描述:

今盒子裡有n個小球,a、b兩人輪流從盒中取球,每個人都可以看到另乙個人取了多少個,也可以看到盒中還剩下多少個,並且兩人都很聰明,不會做出錯誤的判斷。

我們約定:

每個人從盒子中取出的球的數目必須是:1,3,7或者8個。

輪到某一方取球時不能棄權!

a先取球,然後雙方交替取球,直到取完。

被迫拿到最後乙個球的一方為負方(輸方)

請程式設計確定出在雙方都不判斷失誤的情況下,對於特定的初始球數,a是否能贏?

程式執行時,從標準輸入獲得資料,其格式如下:

先是乙個整數n(n<100),表示接下來有n個整數。然後是n個整數,每個佔一行(整數<10000),表示初始球數。

程式則輸出n行,表示a的輸贏情況(輸為0,贏為1)。

例如,使用者輸入:41

21018則程式應該輸出:01

10分析:當n=1的時候,a一定會輸;

當n=1+[1,3,7,8]的時候,a一定會贏,因為a可以取1,3,7,8對應的那個數,然後把1留給b;

也就是說,當n的值是乙個必輸的情況加1,3,7,8的時候,則a可以取到對應的值,而把必輸情況交給b。

我們根據這條規律,把n的所有取值1~10000都進行標記為1(必勝)或者0(必輸),然後對輸出對應的標記即可。

#includeusing namespace std;

void fun(int *a)

; for(int i=1;i+8<10000;i++)

} }int main()

; fun(a);

int n,m;

cin>>n;

for(int i=0;i>m;

cout<

void fun(int *a)

; for(int i=1;i+8<10000;i++)

{ if(a[i]==0) //必敗局勢

{ cout<

我們可以發現,所有的必敗局勢都是在1,3,5,7的基礎上加15的倍數得到的,至於為什麼是15,我一直也沒想明白。

在這個結論的基礎上,可以對**進行簡化:

#includeusing namespace std;

int main()

{ int n,m,t;

cin>>n;

while(n--)

{ cin>>m;

t = m%15;

if(t==1||t==3||t==5||t==7)cout<<0<

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