二叉樹的寬度和深度

1. 二叉樹的寬度

若某一層的節點數不少於其他層次的節點數，那麼該節點數即為二叉樹的寬度。在訪問過程中，我們只需要將同一層中的節點同時入棧即可。為此，我們也只需要知道上一層佇列中元素的多少，在將該queue中所有元素出佇列的同時，將下一層的元素進佇列，完成交接。這樣，便可以清晰地知道每一層中節點的多少，自然也知曉樹的寬度。

1

int treewidth(bitree *root)
5int width = 0;
6int maxwidth = 0;
7 queueq;
8 bitree *p =nullptr;
9q.push(root);
10while(!q.empty())
15for(int i=0; i)
21if(p->right)24}
25}26return
maxwidth;
27 }

2. 樹的高度

在上述演算法中，知道了每一層中節點的個數，其實也很容易知道樹的高度，簡直就是順便的事。由此，可以給出相應的非遞迴演算法。

1

int treeheight2(bitree *root)
5int height = 0;
6int width = 0;
7 queueq;
8 bitree *p =nullptr;
9q.push(root);
10while(!q.empty())
19if(p->right)22}
23}24return
height;
25 }

當然，對於樹的高度，還有一種**簡潔的遞迴演算法，也一併呈上。

1

int treeheight1(bitree *root)
5int leftheight = treeheight1(root->left);
6int rightheight = treeheight1(root->right);
7return leftheight>rightheight ? leftheight+1 :rightheight+1;
8 }

遞迴思想其實很簡單，**也清晰易懂，即左右子樹的較高者加上1（root高度為1）即可。樹的高度等價於從根節點到葉子節點的最長路徑的長度，後續博主也會討論到其他變體，例如求解從根節點到葉子節點的最短路徑長度。

二叉樹的寬度和深度

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