三分 三分求極值 演算法講解和題目

題目：

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記憶體限制:256mb

描述這一次我們就簡單一點了，題目在此：

在直角座標系中有一條拋物線y=ax^2+bx+c和乙個點p(x,y)，求點p到拋物線的最短距離d。

輸入第1行：5個整數a,b,c,x,y。前三個數構成拋物線的引數，後兩個數x,y表示p點座標。-200≤a,b,c,x,y≤200

輸出第1行：1個實數d，保留3位小數(四捨五入)

樣例輸入

2 8 2 -2 6

2.437

這道題，我們拿到手後都知道應該求 d = min(sqrt((x-x)^2+(y-y)^2)), 那麼我們知道了我們的目標函式後，我們就應該把這個函式來化簡，化簡後，我們知道這個函式是乙個四次的函式，那麼對於我們最為普通的求導求極值的方法來說，是根本不可能達到的。進一步觀察題目，我們可以發現根據帶入的x值不同，d的長度恰好滿足凸形函式。

而我們要求的最短距離d，正好就是這個凸形函式的極值。

**：

1 # include 2 # include 3 # include 4

using
namespace
std;
5double
a,b,c,x,y;
6double possible( double
x )7
12int main(void)13
25else
2629
}30 printf("
%.3lf\n
",(possible(l)+(possible(r)))/2
);31
3233
return0;
34 }

三分求極值

時間限制 10000ms 單點時限 1000ms 記憶體限制 256mb 描述 這一次我們就簡單一點了，題目在此 在直角座標系中有一條拋物線y ax 2 bx c和乙個點p x,y 求點p到拋物線的最短距離d。輸入第1行 5個整數a,b,c,x,y。前三個數構成拋物線的引數，後兩個數x,y表示p點座...

三分求極值

題目傳送 hihocoder 1142 三分 三分求極值 二分適用於單調函式，對於需要逼近的區間做二等分，來求解某點的值等。三分適用於凸形函式，對於需要逼近的區間做三等分。ac include include include include include include include inclu...

三分 三分求極值 HihoCoder 1142

描述 在之前的幾周中我們了解到二分法作為分治中最常見的方法，適用於單調函式，逼近求解某點的值。但當函式是凸形函式時，二分法就無法適用，這時就需要用到三分法。從三分法的名字中我們可以猜到，三分法是對於需要逼近的區間做三等分 week40 2.png 我們發現lm這個點比rm要低，那麼我們要找的最小點一...