各項概念解釋和用途

2022-08-31 18:36:08 字數 1320 閱讀 6090

1、方差是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數,用字母d表示。在概率論和數理統計中,方差(variance)用來度量隨機變數和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。在許多實際問題中,研究變數和均值之間的偏離程度有著重要意義。

其中,x表示樣本的平均數,n表示樣本的數量,xi表示個體,而s^2就表示方差。用途:方差和期望的距離越大就越極端。

2、平方差公式(difference of two squares)是數學公式的一種,它屬於乘法公式、因式分解及恒等式,被普遍使用。平方差指乙個平方數或正方形,減去另乙個平方數或正方形得來的乘法公式:a²-b²=(a+b)(a-b)

3、標準差(standard deviation) ,又常稱均方差,但不同於均方誤差(mean squared error,均方誤差是各資料偏離真實值的距離平方的平均數,也即誤差平方和的平均數,計算公式形式上接近方差,它的開方叫均方根誤差,均方根誤差才和標準差形式上接近),標準差是離均差平方和平均後的方根,用σ表示。假設有一組數值x1,x2,x3,......xn(皆為實數),其平均值(算術平均值)為μ,公式如圖

4、均方誤差(mean squared error,均方誤差是各資料偏離真實值的距離平方的平均數,也即誤差平方和的平均數,計算公式形式上接近方差,它的開方叫均方根誤差,(加上根就是2)均方根誤差才和標準差形式上接近):

均方根誤差:是均方誤差的算術平方根。

5.向量的模是絕對值在二維和三維空間的推廣,就是向量的長度。推廣到高維空間中稱為範數。

什麼一範數二範數也是用來度量乙個整體,比如兩個個班的人比較高度,你可以用班裡面最高的人(無窮範數)去比較,也可以用班裡所有人的身高總和比較(一範數)

6.距離或相似度:

7. 正態分佈(也叫高斯分布)

對於深度學習和機器學習工程師們來說,正態分佈是世界上所有概率模型中最重要的乙個。即使你沒有參與過任何人工智慧專案,也一定遇到過高斯模型,今天就讓我們來看看高斯過程為什麼這麼受歡迎。

若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈,記為n(μ,σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置,其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。

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