計算幾何中最基本重要的演算法之一~判斷線段相交基礎。
只需判斷線段是否同時滿足
1.快速排斥實驗
2.跨立實驗
1.快速排斥實驗：
設以線段p1p2為對角線的矩形為t，以q1q2線段為對角線的矩形為r，那麼下圖這種狀態時p1p2和q1q2肯定不相交
判斷p1 p2 q1 q2是否滿足這種關係就是快速排斥實驗。
max(p1.x,p2.x) < min(q1.x,q2,x) || max(q1.x,q2.x) < min(p1,x,p2,x) ||max(p1.y,p2.y) < min(q1.y,q2,y) || max(q1.y,q2.y) < min(p1.y,p2.y)
上式為真，則表明兩個矩形不想交，一般是取上式的否定，直接判斷是否滿足矩形相交，即。
min(p1.x,p2.x) <= max(q1.x,q2,x) && min(q1.x,q2.x) <= max(p1,x,p2,x) &&min(p1.y,p2.y) <= max(q1.y,q2,y) && min(q1.y,q2.y) <= max(p1.y,p2.y)
2.跨立實驗
前提：如果兩線段相交，必定互相跨立。
也即是說：
1.p1 p2 在q1q2的兩側
2.q1q2 在p1p2的兩側
判斷兩點是否在一條直線的兩側就用到叉乘了。
(q1p1 x q1q2) * (q1q2 x q1p2) <= 0 表示p1p2在q1q2的兩側
(p1q2 x p1p2) * (p1p2 x p1q2) <= 0 表示q1q2在p1p2的兩側
這就滿足跨立實驗的要求了~
小試一下：hdu 1086
#include#include//注意題目說了線段與線段之間最多只有乙個交點，不存在重合或者在一條直線的情況struct line;
long judge(struct line line1,struct line line2)//跨立實驗
int main()
return 0;
}
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