第二次作業

2022-09-01 21:21:34 字數 1634 閱讀 3319

參考書《資料壓縮導論(第4版)》

2、利用程式huff_enc和huff­_dec進行以下操作(在每種情況下,利用由被壓縮影象生成的碼本)。

(a) 對sena、sensin和omaha影象時行編碼。

答:檔名稱

壓縮前大小

壓縮後大小

sena

64k57k

sinan

64k61k

omaha

64k58k

4  乙個信源從符號集a=中選擇字母,概率為p(a1)=0.15,p(a2)=0.04,p(a3)=0.26,p(a4)=0.05,p(a5)=0.50。

(a)計算這個信源的熵。

答:這個信源的熵為1.83bits

(b)求這個信源的霍夫曼碼。

答:字母

碼字概率

a1110

0.15

a21111

0.04

a310

0.26

a41110

0.05a50

0.50

(c)求(b)中**的平均長度及其冗餘度。

答:平均長度l=1*0.5+2*0.26+3*0.15+4*0.04+4*0.05=1.83

冗餘度(l-h)=0

5  乙個符號集a=,其概率為p(a1)=0.1,p(a2)=0.3,p(a3)=0.25,p(a4)=0.35,使用以下過程找出一種霍夫曼碼:

(a)本章概述的第一種過程:

字母a1

a2a3

a4碼字

00101

0001

(b)最小方差過程。

字母a1

a2a3

a4碼字

1101

1000

解釋這兩種霍夫曼碼的區別。

由上可知平均碼長l=2

答:第一種方差為:s1

2=(0.1+0.25)*(3-2)2+0.3*(2-2)2+0.35*(1-2)2=0.7

第二種方差為:s2

2=(0.1+0.25+0.3+0.35)*(2-2)2=0

參考書《資料壓縮導論(第4版)》page 30

6  在本書配套的資料集中有幾個影象和語音檔案。

(a)編寫一段程式,計算其中一些影象和語音檔案的一階熵。

檔名檔案大小

一階熵earth.img

64k4.77

omaha.img

64k6.94

sena.img

64k6.83

sensin.img

64k7.32

神樣.***

3.13mb

7.94

(b)選擇乙個影象檔案,並計算其二階熵。試解釋一階熵和二階熵之間的差別。

檔名檔案大小

一階熵二階熵

earth.img

64k4.77

2.57

二階熵比一階熵小。

(c)對於(b)中所用的影象檔案,計算其相鄰畫素之差的熵。試解釋你的發現。

檔名檔案大小

一階熵二階熵

差分熵earth.img

64k4.77

2.57

3.96

差分熵大於二階熵小於一階熵。

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