ACM知識點總結

2022-09-03 15:33:12 字數 2307 閱讀 1919

1 列舉

2 模擬

3 構造

4 位運算的應用

5 查詢

5.1 二分查詢

5.2 分塊查詢

5.3 雜湊查詢hash

5.3.1 線性探測法

5.3.2 字串與雜湊

6 搜尋

6.1 深度優先搜尋dfs

6.1.1 剪枝

6.1.2 人工棧dfs

6.2 寬度優先搜尋bfs

6.3 啟發式搜尋

7 貪心法

7.1 哈夫曼樹

8 高精度

8.1 大數加減法

8.2 大數乘法

8.3 大數除法與取餘

9 排序問題

9.1 氣泡排序

9.2 選擇排序

9.3 插入排序

9.4 快速排序

9.5 歸併排序

9.6 桶排序

10 字串

10.1 儲存與操作

10.2 字串匹配

10.3 ac自動機

10.4 擴充套件kmp演算法

10.5 字尾陣列

11 動態規劃dp

11.1 遞推法:狀態,階段,決策,邊界

11.2 揹包模型

11.3 子串行模型

11.3.1 最長不下降子串行

11.4 區間模型

11.4.1 rmq問題

11.4.2 lca問題

11.5 資源分配模型

11.6 滾動陣列

11.7 記憶化搜尋

11.8 狀態與轉移設計

11.9 狀態壓縮動態規劃

11.10 樹型動態規劃

11.11 迭代型動態規劃

11.12 插頭dp

11.13 動態規劃的決策優化

11.13.1 決策單調性與斜率優化

11.13.2 四邊形不等式

11.13.3 高階資料結構優化

12 資料結構

12.1 佇列

12.2 棧

12.2.1 性質與應用

12.3 堆

12.3.1 建立、插入、刪除、查詢

12.4 樹

12.4.1 樹的儲存方式

12.4.2 二叉樹的遍歷

12.4.3 樹狀陣列

12.4.4 線段樹

12.4.5 伸展樹(splay)

12.4.6 主席樹(可持久化線段樹)

12.4.7 樹套樹:如樹狀陣列套線段樹

12.4.8 動態樹

12.4.9 笛卡爾樹

12.4.10 k-d樹

12.5 圖

12.5.1 圖的概念與性質

12.5.2 圖的儲存

12.5.3 連通分量與強連通分量

12.5.4 生成樹問題:prim、kruskal

12.5.5 最短路徑:dijkstra、spfa

12.5.6 拓撲排序

12.6 並查集

12.6.1 路徑壓縮

13 樹的分治

13.1 基於邊的分治

13.2 基於點的分治

13.3 基於鏈的分治

14 二分圖匹配

14.1 最大匹配

14.2 最大權匹配

15 網路流

15.1 最大流與最小割

15.2 有費用的網路流

15.3 有流量上下界的網路流

16 數論

16.1 整數的性質

16.2 質數與整除

16.3 同餘

16.4 尤拉函式

16.5 不定方程

16.6 中國剩餘定理

16.7 數論經典問題

17 組合數學

17.1 鴿籠原理與ramsey定理

17.2 排列組合與容斥原理

17.3 群論與置換群

17.4 burnside引理與pólya定理

17.5 數列與母函式

18 線性代數

18.1 矩陣乘法與遞推關係

18.2 高斯消元與行列式

18.3 模線性方程組

19 幾何問題

19.1 解析幾何,圖形與方程

19.2 計算幾何,向量運算,高維幾何

19.3 半平面交

19.4 凸包

19.5 幾何經典問題

20 遊戲與博弈論

20.1 最小最大原理

20.2 nim遊戲與sg定理

20.3 其他模型

21 快速傅利葉變換fft

21.1 快速多項式乘法

21.2 單位模根

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