稀疏矩陣相乘 Python版

given two sparse matricesaandb, return the result ofab.

you may assume thata's column number is equal tob's row number.

example:


a = [
[ 1, 0, 0],
[-1, 0, 3]
]b = [
[ 7, 0, 0 ],
[ 0, 0, 0 ],
[ 0, 0, 1 ]
]| 1 0 0 | | 7 0 0 | | 7 0 0 |
ab = | -1 0 3 | x | 0 0 0 | = | -7 0 3 |
| 0 0 1 |

使用傳統的矩陣相乘的演算法肯定會處理大量的0乘0的無用功，所以我們適當的優化演算法，我們知道乙個 i x k 的矩陣a乘以乙個 k x j 的矩陣b會得到乙個 i x j 大小的矩陣c，那麼我們來看結果矩陣中的某個元素c[i][j]是怎麼來的，起始是a[i][0]*b[0][j] + a[i][1]*b[1][j] + ... + a[i][k]*b[k][j]，那麼為了不重複計算0乘0，我們首先遍歷a陣列，要確保a[i][k]不為0，才繼續計算，然後我們遍歷b矩陣的第k行，如果b[k][j]不為0，我們累加結果矩陣res[i][j] += a[i][k] * b[k][j]; 這樣我們就能高效的算出稀疏矩陣的乘法，參見**如下：


# -*- coding: utf-8 -*-
"""created on sun sep 02 15:10:34 2018
@author: administrator
"""def
sparsematrixmultiply
(a, b):
#減少計算次數
res = [[0
for i in range(len(b[0]))] for j in range(len(a))]
for i in range(len(a)):
for j in range(len(a[0])):
if a[i][j] != 0:#non-zero
for k in range(len(b[0])):
if b[j][k] != 0:#non-zero
res[i][k] += a[i][j] * b[j][k]
return res
if __name__ == '__main__':
a = [[1,0,0],[-1,0,3]]
b = [[7,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
result = sparsematrixmultiply(a, b)
print(result)

typedef struct node node;

typedef struct matrix matrix;

演算法時間複雜度為：o(a->tu*b->tu/b->mu)

此外還有十字鍊錶法。

python科學計算包scipy

import scipy as sp

a = sp.sparse.linalg.norm(s, 'fro')

稀疏矩陣相乘 Python版

稀疏矩陣相乘mmult

實現稀疏矩陣相乘C C

輸出稀疏矩陣並相乘

稀疏矩陣相乘 Python版

稀疏矩陣相乘mmult

實現稀疏矩陣相乘C C

輸出稀疏矩陣並相乘

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