介於擔心有人看到標題就不想點開看了，這一章原來題目叫做鐘慢效應。但是我的乙個精神方面的贊助商建議我寫成愛因斯坦延緩，於是我照做了。愛因斯坦延緩本意就是越快的物體時間流逝速度越慢，相信大家都應該有所耳聞。本章節有億些的計算和練習題，沒有興趣的同學可以直接跳過練習部分（關於愛因斯坦延緩的理論部分還是有必要看看的，可以說這是狹義相對論中最重要的內容了）。
愛因斯坦車廂，高\(h\)，沿\(x軸\)正方向高速運動，有一光脈衝從車廂底部發出，在車廂頂部反射回車廂底部。
\(s'系\)中，光脈衝上下往返所需時間間隔為\(δt=\frac\)
\(s系\)中，使用速度乘以時間計算出光脈衝走過的路程為\(s=\fracδt'·c\)
使用勾股定理計算出光脈衝走過的路程為\(s'=\sqrtδt·c)^2+(\fracδt'·u)^2}\)
由於光在同乙個參考係內運動路程相同，即\(s=s'\)
⇒\(\fracδt'·c=\sqrtδt·c)^2+(\fracδt'·u)^2}\)
⇒\(δt'=\frac}}=\frac}}\)
因為任何物體運動速度都無法超越光速，所以\(u
⇒\(\sqrt}<1\)
⇒\(δt'>δt\)
從這個式子中我們可以發現在\(s'系\)中，時間流逝比\(s系\)慢，即運動的時鐘會走得慢，又稱鐘慢效應
我們令\(\frac}}=γ\)，又稱洛倫茲因子
因為\(\sqrt}<1\)即\(\frac<1\)
所以\(γ>1\)
\(δt'=γ·δt\)
p.s. \(γ\)（洛倫茲因子）這個東西還是十分有用的，以後幾章裡會比較詳細地講解\(γ\)的具體用途和意義
\(δt\)為某參考係中同一地點兩事件的時間間隔，稱為本徵時間，有教材稱原時間或固有時間（我個人還是比較喜歡稱作本徵時間）
宇宙射線進入大氣層，與大氣分子碰撞，產生\(μ\)子，\(μ\)子產生後高速向地球移動，速度\(u=0.998c\)，\(μ\)子靜止時壽命約為\(2.15×10^\)，試問為何\(μ\)子能穿過\(9km\)的大氣，使我們能在地面上觀測到？
分析：按照經典物理：\(d=ut=0.998×(3×10^8)×2.15×10^=643.71m\)
這樣算下來這顆可憐的\(μ\)子飛了不到\(700m\)就湮滅沒了。
這當然不對了。這速度\(0.998c\)，一看就知道經典物理肯定要有「誤差」，那就用相對論物理試試。
考慮鐘慢效應：
在\(μ\)子參考係中：\(δt_0=2.15×10^\)
在地面參考係中：\(δt'=γ·δt_0=\frac}}=\frac}}}≈3.4×10^\)
\(d=u·δt_0=0.998×(3×10^8)×3.4×10^=10179.6m\)
這下就對了嘛，\(μ\)子在它生命的開始也是最後的\(2.15×10^s\)內還有機會從大氣層出發，來到地球表面，達到子生巔峰！多麼勵志的故事啊！一定要用來教育小朋友
由上文可知，運動的鐘走的越慢，那運動的我們手上的表肯定也越慢啦。一千公尺的成績應該以我們手上的表為準才對（畢竟要以學生的參照系為準嘛）。下面的這個情景就能讓你深刻體會到你的表慢了多少。
首先說明一點，我不是什麼軍事迷，但是也略懂一些
sr-71黑鳥戰鬥機，假設一直以速度\(u=900m/s\)做勻速直線運動，以地面為參考係。求飛機飛行多久飛機上飛行員的手錶會比地面上的鐘慢一秒？（假設在理想環境中，不計油耗，且飛行員攜帶的手錶和地面上的鐘都絕對準確）
解：設飛行員參考係經過的時間為\(δt_0\)，
地面參考係經過的時間為\(δt\)
\(δt=γ·δt_0\)
\(δt-δt_0=1\)
\(⇒δt=γ·(δt-1)\)
\(⇒δt=\frac≈2.22×10^≈2023年\)
嗯，不錯不錯，也就七千多年嘛（假設有一群人，個個都能活到100歲，他們乙個死了另乙個緊接著出生，也就70個人就能解決了）。
那回到我們最開始的問題，跑步也是這樣嗎？廢話。我們還是看一下那個洛侖茲因子\(γ=\frac}}\)，本身人跑的速度相對於光速就很小了，再開個平方，這數字不用四捨五入直接約等於0啊，用1減去它，再開個根，取個倒數，約等於1……
總之\(γ=1\)就完事了，得出\(δt=δt_0\)。
當然，秉持著科學的研究態度，我們還是算一下你手上的表會慢多少吧。
首先估測一下跑步速度，我作為我們班一千公尺第一名常年穩定在三分半左右（第二名差不多穩定在四分鐘）。
就算是四分半吧，\(v=\frac=\frac≈4m/s\)（四捨五入一下好算點）
\(γ=\frac}}\)
\(=\frac}}\)
由於普通計算器精度不高，於是我就用google chrome的console計算。雖然精度也不高
不多不多！多乎哉？不多也。
所以說，用相對論解低速問題好像並沒有什麼意義，就沒有必要和體育老師爭這麼五十億億分之一秒了吧。以後和同學裝b的時候挑一些大點的資料算（記得別超過光速\(3×10^8m/s\)！）。
在某參考係中，兩事件同地發生，該參考係中時鐘測得兩事件發生時間間隔為4s。另一參照系中，測得這兩個事件時間間隔為5s，求這兩個參照系的相對速度。
解：\(δt\)為本徵時間
\(δt=γ·δt_0\)
\(γ=\frac=\frac\)
\(\frac}}=\frac\)
\(⇒u=0.6c\)
飛船以速度\(u=0.8c\)離開地球，並先後發出兩個光訊號，地球觀測者接收到兩個訊號的時間間隔為\(12s\)。問飛船上太空飛行員發出這兩個光訊號的時間間隔為多少？
解：取地球\(s系\)，飛船\(s'系\)
飛船上測得本徵時間\(δt_0\)
在\(s系\)中，兩事件時間間隔\(δt=γ·δt_0\)
考慮到飛船遠離地球，在\(δt\)的時間內，飛船飛行\(u·δt\)，即\(\frac\)為光訊號傳播的時間。
\(12=δt+\frac\)
\(⇒12=γ·δt_0+\frac·γ·δt_0\)
\(⇒δt_0=\frac)·γ}=\frac)·\frac}=4s\)
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