排序演算法 快速排序解析及Python實現

2022-09-07 12:06:11 字數 873 閱讀 7940

1.1 分而治之(divide and conquer)一種遞迴式方法

1.2 找出基線條件,這種條件必須盡可能簡單

1.3 不斷將問題分解為簡單問題,直到問題滿足極基線條件

假設陣列的長度為0~7這8個數字,且亂序排序,並且每次取正中間的值作為基線值 basevalue 。那麼可結合二分查詢的思想可知遞迴呼叫 logn +1 次,即樹深為 logn+1 ,如下圖所示:

由於每次遞迴實際上都對n個元素進行了遍歷判斷,故演算法複雜度為o(n*(logn +1)) = o(nlogn) 。

陣列公升序排序,每次取第乙個元素作為基線值 basevalue ,需要遞迴呼叫n次,每次遞迴實際上都對n個元素進行了遍歷判斷,故演算法複雜度為o(n2) 。

最佳情況即平均情況,如果每次都隨機選取陣列中的乙個元素作為基準值basevalue,那麼快速排序的平均執行時間(演算法複雜度)都為o(nlogn) 。

class solution(object):

def quicksort(self, array):

if len(array) < 2:

return array

basevalue = array[0] # 基線條件

left = [i for i in array[1:] if i <= basevalue]

right = [j for j in array[1:] if j > basevalue]

return self.quicksort(left) + [basevalue] + self.quicksort(right) # 遞迴

快速排序演算法解析

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